A [i]a [/i]függvény a pozitív egész számok halmazán van értelmezve, pozitív egész értékű, szigorúan monoton növekedő. Bármely pozitív egész [i]x[/i]-re igaz, hogy [br]a) [math]a\left(x\right)>x[/math][br]b) [math]a\left(a\left(x\right)\right)=3x[/math][br]1) A 2025 eleme-e az [i]a [/i]értékkészletének?[br]2) Mit rendel a függvény a 2025-höz?[br][right]Ötlet: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__12876034-hany-forintot-ad-ki-az-automata-ha-23-forintot-tettel-be]gyakorikerdesek. hu[/url][/right]

A keresett függvényről itt olvashatunk: [url=https://sequencedb.net/s/A003605]https://sequencedb.net/s/A003605[br][/url]Innen:[br][math]a\left(432\right)=675[/math][br][math]a\left(675\right)=a\left(a\left(432\right)\right)=1296[/math][br][math]a\left(1296\right)=a\left(a\left(675\right)\right)=2025[/math][br]1) Látható, hogy a függvény az 1296-hoz a 2025-öt rendeli.[br][br]2)[br][math]a\left(2025\right)=a\left(a\left(1296\right)\right)=3888[/math]

[url=https://oeis.org/A003605]https://oeis.org/A003605[/url]

A [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyok__12878071-1-a-2024-eleme-e-az-ax-ertekkeszletenek2-mit-rendel-a-fuggveny-a-2024-hez__oldal-2]gyakorikerdesek.hu[/url] oldalon feltett kérdésre reagálva az egyik válaszoló, Stanga Péter a sorozat egymást követő tagjainak különbségét vizsgálta: