Matematizando fotografías con GeoGebra

Karina A. Rizzo, May 10, 2022

El propósito de este taller es descubrir el potencial de GeoGebra para la modelización de imágenes y mostrar como esta estrategia es utilizada en un concurso denominado FotoGebra (www.fotogebra.org) . Cabe señalar que, dicho certamen, invita a los participantes a tomar fotografías y superponer conceptos matemáticos sobre esta, mediante las diversas herramientas que ofrece GeoGebra, para dar respuesta a sus propias preguntas. Durante el desarrollo del taller, se brindarán múltiples ejemplos donde se modelan una parte de las fotografías superponiendo conceptos matemáticos con las herramientas de GeoGebra para dar respuesta a diversas preguntas, propiciando la investigación, incluyendo algunos presentados por los concursantes en ediciones anteriores (https://www.geogebra.org/u/fotogebra). Luego, se trabajará con una actividad en GeoGebra Classroom que les permitirá explorar con GeoGebra, imágenes tomadas de la realidad, para la construcción de diversos modelos, y advertir la viabilidad de la estrategia, como recurso didáctico en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática (Rizzo y Costa, 2020; Rizzo, 2016, 2019, 2020, 2021). Finalmente, se mostrará cómo esta alternativa, es utilizada en el marco del concurso FotoGebra.

Table of Contents

  1. Presentación
    1. Nos presentamos
    2. Síntesis del taller ( PPT y PDF)
  2. Explorando herramientas y comandos
    1. Comenzamos!
    2. Hola!!!
  3. Algunos ejemplos
    1. Explora!
    2. Simetría en un limón?
    3. Composición de simetrías
    4. Cebolla elíptica
    5. Hojas parabólicas
    6. Fuente Agua
    7. Polígono o curva?
    8. Modelizando un Vaso
    9. Cono Helado
    10. Cuál es el volumen?
    11. Espiral Naranja
    12. Producción de tapabocas
    13. Lanzamiento parabólico de magma
    14. La montaña polinómica
    15. Farola
  4. Actividades de exploración
    1. Actividad 1: Modelizar
    2. Actividad 2: Resolver
    3. Actividad 3 : Crear
  5. FotoGebra
    1. Concurso FotoGebra
  6. Ampliación
    1. Superficie de revolución a partir de una función
    2. Clase 6: Velero animado
  7. Muchas Gracias!
    1. Muchas Gracias!

1.

Presentación

  • 1. Nos presentamos
  • 2. Síntesis del taller ( PPT y PDF)

1.1.

Nos presentamos

¿Cuál es tu nombre y centro educativo?
¿Manejas GeoGebra? Indica nivel.
¿Conoces el Concurso FotoGebra?
– Cristina Arceo, Karina A. Rizzo

1.2.

–

2.

Explorando herramientas y comandos

  • 1. Comenzamos!
  • 2. Hola!!!

2.1.

Comenzamos!

[b][size=150][size=200][color=#1e84cc]Crear Perfil en GGB[br][/color][url=https://www.geogebra.org/]https://www.geogebra.org/[/url][/size][/size][/b]
[b][size=150][size=200][color=#0000ff]Explorar herramientas y comandos[/color][/size][/size][/b]
Utiliza este espacio para explorar las herramientas y comandos
Comenta fortalezas y dificultades:
– Karina A. Rizzo

2.2.

–

3.

Algunos ejemplos

Buscando elementos matemáticos en fotografías, utilizando las herramientas de GeoGebra.

  • 1. Explora!
  • 2. Simetría en un limón?
  • 3. Composición de simetrías
  • 4. Cebolla elíptica
  • 5. Hojas parabólicas
  • 6. Fuente Agua
  • 7. Polígono o curva?
  • 8. Modelizando un Vaso
  • 9. Cono Helado
  • 10. Cuál es el volumen?
  • 11. Espiral Naranja
  • 12. Producción de tapabocas
  • 13. Lanzamiento parabólico de magma
  • 14. La montaña polinómica
  • 15. Farola

3.1.

Explora!

Nueve el punto F sobre el contorno de la frutilla.
¿Qué puedes conjeturar?
– Karina A. Rizzo

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

4.

Actividades de exploración

  • 1. Actividad 1: Modelizar
  • 2. Actividad 2: Resolver
  • 3. Actividad 3 : Crear

4.1.

Actividad 1: Modelizar

A- Modelizar las hojas
B- Modeliza las luces de la fragata
Actividad Presentada en "Concurso FotoGebra 2016" Categoría II. Lema: "Puerto Madero a trozos". [br] Autores: Loreto Franco y Giuliana Giménez Conte [url=https://www.geogebra.org/m/kb7dxrba]Actividad[/url]
C- Modeliza el vaso
D- Modelización e impresión 3D
Altura real 16cm
Para modelar el contorno y crear un sólido de revolución.
[list=1][*]Insertamos la imagen en la vista gráfica y la colocamos para que el eje de simetría coincida con el EjeY.[/*][*]Colocamos varios puntos sobre el contorno, que se pueden modificar luego, cuando ya realizamos el Spline o poligonal, AjustePolinómico, etc.[/*][*]Introducimos el comando Spline({A, B, C, ...}) [/*][*]Introducimos el comando Superficie(curva, 360°, EjeX o Y) para crear la superficie de revolución[/*][*]Podemos embellecer nuestro modelo, ocultando elementos, cambiando los colores, etc.[/*][/list]
Impresión 3D
1. Creamos Objeto en GGB[br]2. Descargamos el objeto "impresión 3D (.STL)" [br]3. Seleccionamos las medidas ( ancho, long, altura, escala, grosor)[br]4. Colocamos un Nombre e importamos.[br]5. Abrimos en [url=https://www.repetier.com/]Repetier Host[/url] o similar ([url=https://www.repetier.com/]https://www.repetier.com/[/url] )[br]6. Seleccionar SLICER para generar archivo GCODE[br]7. Guardar y realizar la impresión.[br][url=https://youtu.be/8CJNwIVea0g]Tutorial[/url][br] [url=https://youtu.be/GQKjxRP_kfs]Tutorial[br][/url][url=https://www.fotogebra.org/impresi%C3%B3n-3d-y-fotogebra]FotoGebra e Impresión 3D[/url]
– Débora Pereiro Carbajo, Karina A. Rizzo

4.2.

–

4.3.

–

5.

FotoGebra

  • 1. Concurso FotoGebra

5.1.

Concurso FotoGebra

– Karina A. Rizzo

6.

Ampliación

  • 1. Superficie de revolución a partir de una función
  • 2. Clase 6: Velero animado

6.1.

Superficie de revolución a partir de una función

– Karina A. Rizzo

6.2.

–

7.

Muchas Gracias!

  • 1. Muchas Gracias!

7.1.

Muchas Gracias!

[size=100][size=150]¿ Qué te llevas del curso? [/size][/size]Enumera/ sintetiza aprendizajes ( y todo cuanto desees comentar)
¿El Curso ha sido útil para tu futuro accionar profesional? ¿Por qué?
¿Participarías de otro curso de GeoGebra? ¿Por qué?
¿Qué temas te gustaría en un próximo Curso?
Comentarios/ Sugerencias
– Karina A. Rizzo

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