Problema 2
Muchas situaciones prácticas dan origen a las redes: redes de transporte, redes de
comunicaciones, redes económicas, etc. En el estudio de las redes suele ser de interés conocer
los flujos posibles a través de las ramas que componen a una red. Por ejemplo, el flujo de
vehículos a través de una red de tránsito o el flujo de información a través de una red de
comunicaciones. Una red puede componerse por un número finito de nodos o vértices
conectados por medio de una serie de líneas que se denominan ramas o arcos y, cada una de
estas ramas está vinculada a un flujo que representa la cantidad de algún producto que puede
circular a lo largo de esa rama en una dirección indicada. Por ejemplo, la cantidad de autos que
se desplazan en una red de tránsito de mano única. La regla fundamental que rige el estudio de
las redes se denomina: conservación del flujo y dice que: “en cada vértice, el flujo que entra es
igual al flujo que sale”
La figura muestra una red de tuberías de agua con flujos medidos en litros por minuto
Considerando la regla fundamental de conservación del flujo y el esquema que se adjunta, responde:
I. ¿Cuáles son los posibles valores de circulación? Justifica
Sugerencia: Escribir un sistema de ecuaciones lineales que muestre la circulación de los flujos de
agua a través de la red de tuberías y resolver.
II. Si el flujo de agua a través de la tubería AB está restringido a 5 litros por minuto, ¿Cuáles
serán los flujos de las otras dos ramas? Justifica tu respuesta