Problema 2

Muchas situaciones prácticas dan origen a las redes: redes de transporte, redes de[br]comunicaciones, redes económicas, etc. En el estudio de las redes suele ser de interés conocer[br]los flujos posibles a través de las ramas que componen a una red. Por ejemplo, el flujo de[br]vehículos a través de una red de tránsito o el flujo de información a través de una red de[br]comunicaciones. Una red puede componerse por un número finito de nodos o vértices[br]conectados por medio de una serie de líneas que se denominan ramas o arcos y, cada una de[br]estas ramas está vinculada a un flujo que representa la cantidad de algún producto que puede[br]circular a lo largo de esa rama en una dirección indicada. Por ejemplo, la cantidad de autos que[br]se desplazan en una red de tránsito de mano única. La regla fundamental que rige el estudio de[br]las redes se denomina: conservación del flujo y dice que: “en cada vértice, el flujo que entra es[br]igual al flujo que sale”[br][br]
La figura muestra una red de tuberías de agua con flujos medidos en litros por minuto
Considerando la regla fundamental de conservación del flujo y el esquema que se adjunta, responde:
I. ¿Cuáles son los posibles valores de circulación? Justifica[br]Sugerencia: Escribir un sistema de ecuaciones lineales que muestre la circulación de los flujos de[br]agua a través de la red de tuberías y resolver.[br]
II. Si el flujo de agua a través de la tubería AB está restringido a 5 litros por minuto, ¿Cuáles[br]serán los flujos de las otras dos ramas? Justifica tu respuesta
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