Geg.: A(6|5); B(8|6); C(8|7); D(12|10)[br]Ges.: AB || CD?[br][br][math]m_{AB}=\frac{6-5}{8-6}=\frac{1}{2}[/math][br][math]m_{CD}=\frac{10-7}{12-8}=\frac{3}{4}[/math][br][math]m_{AB}\ne m_{CD}\Longrightarrow[/math]AB und CD sind nicht parallel.

Geg.: A(3|2); B(1|5); C(-5|4); D(3|-8)[br]Ges.: AB || CD?[br][br][math]m_{AB}=\frac{5-2}{1-3}=\frac{3}{-2}=-1,5[/math][br][math]m_{CD}=\frac{-8-4}{3-\left(-5\right)}=\frac{-12}{8}=-\frac{3}{2}=-1,5[/math][br][math]m_{AB}=m_{CD}\Longrightarrow AB\parallel CD[/math]

Geg.: A(2|-2); B(6|-6); C(1|-2); D(-2|1)[br]Ges.: AB || CD?[br][br][math]m_{AB}=\frac{-6-2}{6-2}=\frac{-4}{4}=-1[/math][br][math]m_{CD}=\frac{1-\left(-2\right)}{-2-1}=\frac{3}{-3}=-1[/math][br][math]m_{AB}=m_{CD}\Longrightarrow AB\parallel CD[/math]