[justify][/justify][justify]1. Utiliza a apliqueta que se apresenta a seguir para desenhar um triângulo [ABC] e seguidamente, assinala o ponto médio de cada lado do triângulo e construa um triângulo formado por estes três pontos médios. [/justify]
[b] Utiliza as ferramentas disponíveis do Geogebra para justificar as tuas respostas.[/b]
[justify]2. Considere os quatro triângulos incluídos no triângulo [ABC].[/justify]
2.1 Encontras alguma relação entre estes quatro triângulos?[br]Justifica.[br][br]
2.2 Podes afirmar que os quatro triângulos considerados são semelhantes ao triângulo[ABC]?[br]Em caso afirmativo, indica a razão de semelhança e a respetiva transformação.[br]
3. Alterando as dimensões do triângulo [ABC], chegarias às mesmas conclusões anteriores?
[justify]4. Escolha a opção que representa a razão entre o perímetro do triângulo [ABC] e o perímetro de um dos três triângulos considerados.[/justify]
[justify]5. Escolha a opção que representa a razão entre a áreas do triângulos [ABC] e um dos três triângulos considerados.[/justify]
[justify]6. Considere que os triângulos [ABC] e [A'B'C'] são semelhantes.[/justify]
6.1. Sabendo que r representa a razão de semelhança entre os triângulos, estude o quociente das áreas dos triângulos fazendo variar o valor de r[br][br]Observação: Utilize vários valores para r.[br][br]
6.2 Que conclusão podes tirar dos diferentes valores obtidos na alínea 6.1 à cerca do quociente entre as áreas dos triângulos e a razão de semelhança[b](r)[/b]?[br][br]