Ebben a tananyag egységben két gombot ([math]f(x)+g(x),\; f(x)-g(x)[/math]) és két beviteli mezőt ([math]f(x),\; g(x)[/math]) látsz. Ne feledd, hogy míg az [math]f(x)+g(x)[/math] művelet kommutatív, ezért a függvények választásánál mindegy, hogy melyik az [math]f(x)[/math], illetve a [math]g(x)[/math], addig ugyanez a kivonásnál már nem igaz! A gombok benyomásával kiválaszthatod, hogy melyik függvényműveletet szeretnéd elvégezni. [br]A beviteli mezőkbe írd bele a kiválasztott függvény nevét! Tetszőlegesen választhatsz az alábbi függvények közül:

[table][tr][td][size=100]Függvény neve és hozzárendelési szabálya[/size][/td][td][size=100]Jelölések[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]lineáris függvény: [math]f\left ( x \right )=x[/math][/size][/td][td][size=100]x[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]abszolútérték-függvény: [math]x↦|x|[/math][/size][/td][td][size=100]abs(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]négyzetgyökfüggvény: [math]x↦\sqrt{x}[/math][/size][/td][td][size=100]sqrt(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]köbgyökfüggvény: [math]x\longrightarrow\sqrt[3]{x}[/math][/size][/td][td][size=100]cbrt(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100][math]n[/math]-edik gyök függvény: [math]x\longrightarrow\sqrt[n]{x}[/math][/size][/td][td][size=100]Gyökvonás(x,n)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]másodfokú függvény: [math]x↦x^2[/math][/size][/td][td][size=100]x^2[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]szinuszfüggvény: [math]x↦sinx[/math][/size][/td][td][size=100]sin(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]koszinuszfüggvény: [math]x↦cosx[/math][/size][/td][td][size=100]cos(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]tangensfüggvény: [math]x↦tgx[/math][/size][/td][td][size=100]tg(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]kotangensfüggvény: [math]x↦ctgx[/math][br][/size][/td][td][size=100]ctg(x)[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]exponenciális függvény: [math]x↦e^x[/math][br][/size][/td][td][size=100]exp(x)[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]logaritmusfüggvény:[br][math]x↦log_ax[/math], ha [math]a>0[/math] és [math]a≠1[/math][br][/size][/td][td][size=100]log(a,x)[br][/size][/td][/tr][/table]

Ne feledd, hogy az eredményt (ábrát) befolyásolja, hogy melyik függvényt választod kisebbítendő, illetve kivonandó függvénynek! Hasonlítsd össze a keletkezett ábrát a választott függvények képeivel. Hasonlítsd össze, hogyan változik meg az ábra, ha megcseréled a függvényeket! Figyeld meg, hogy a függvény grafikonja szempontjából mit jelent az, hogy ha a két függvényt megcseréljük!

[list][*][size=100]Melyik két függvényt választottad?[br][/size][/*][*][size=100]Milyen ezeknek a grafikonja?[br][/size][/*][*][size=100]Hasonlít valamelyikre bármilyen szempontból a két függvény összegének / különbségének a képe?[br][/size][/*][*][size=100]Milyen változást látsz az [math]f[/math] és [math]g[/math] képeihez képest az összegfüggvény esetén?[br][/size][/*][*][size=100]Milyen változást látsz az [math]f[/math] és [math]g[/math] eredeti képeihez képest a különbségfüggvény esetén?[br][/size][/*][*][size=100]Milyen változást látsz az [math]f[/math] és [math]g[/math] képeihez képest a különbségfüggvény esetén, ha megcseréled a két függvényt?[br][/size][/*][*][size=100]Milyen kapcsolat van a különbségfüggvények grafikonjai között?[br][/size][/*][*][size=100]Vizsgáld meg az [math]f[/math] és [math]g[/math] függvények értelmezési tartományát, melyik halmaz választható az összeg (különbség) függvény értelmezési tartományának? Ellenőrizd a kapott grafikonok alapján, hogy jól gondoltad-e![/size][/*][/list]