Caracterização das Isometrias no Plano Complexo

Os pontos [math]z_1[/math], [math]z_2[/math], [math]w_1[/math] e [math]w_2[/math] são pontos móveis, mas para garantir que o resultados da imagem por [math]f[/math] e [math]g[/math] sejam isometrias é necessário que [math]|z1-z2|=|w1-w2|[/math]. Por isso o ponto [math]w_2[/math] fica presso em um círculo de centro em [math]w_1[/math] e raio igual a distância entre [math]z_1[/math] e [math]z_2[/math]. [list] [*] A função [math]f(z)[/math] é um caso particular de Tranformação de Möbius. [*] Já a função [math]g(z)[/math] não é uma Transformação de Möbius, embora sua dedução deve-se a um resultado induzido pela definição de [math]f(z)[/math]. [/list]

Ferramenta criada na dissertação de Leandro Barbosa Paz, discente do curso de Mestrado Profissional em Matemática da Universidade Estadual do Ceará - UECE.