Dopo aver svolto i seguenti esercizi sul quaderno, controlla i risultati utilizzando il foglio Geogebra che trovi qui sotto.[br][br][br][b]Esercizio 1[br][/b][br]Data la funzione [math]y=x^2-3x[/math] determina il rapporto incrementale della funzione relativo al punto [math]x_0=0[/math] e all'incremento [math]h=0.5[/math]. [br][br][br][b]Esercizio 2[br][/b][br]Data la funzione [math]y=\sqrt{x-1}[/math] determina i rapporti incrementali della funzione relativi al punto [math]x_0=1[/math] e agli incrementi [math]h_1=1[/math], [math]h_2=\frac{1}{2}[/math], [math]h_3=\frac{1}{3}[/math]. Cosa ti aspetti che accada considerando incrementi sempre più piccoli?[br][br][br][b]Esercizio 3[br][/b][br]Data la funzione [math]y=\frac{2x+5}{x-4}[/math], è possibile determinare il suo rapporto incrementale relativo al punto [math]x_0=4[/math] e all'incremento [math]h=\frac{1}{4}[/math]? Perché?[br]E' possibile determinare il suo rapporto incrementale relativo al punto [math]x_0=3.9[/math]? Per quali valori di h?[br][br][br][b]Esercizio 4[br][/b][br]Data la funzione [math]y=3x-2[/math], determina il suo rapporto incrementale relativo al punto [math]x_0=-3[/math] e all'incremento [math]h=\frac{1}{3}[/math]. Cosa succede se si cambia il punto [math]x_0[/math] o l'incremento [math]h[/math]? Perché?