極線對偶定理 / polar duality theorem

[*] 對於兩點來說 若 你恰在我的極線上 則 我亦在你的極線上 [*] 證明的思路如下 已知 a 在 b 的極線上 考慮 構造 b 的極線 的過程 發現 是通過構造兩個來確定其極線 選取圓上四點 使得 a 爲構造 b 的極線過程中的兩點之一 反而可知 b 爲構造 a 的極線過程中的兩點之一 而得證 [*] 另外 注意將用到的公理 並分析證明 就能得到將理論形式化的頭緒 [*] 考慮一點和其極線 並觀察其極線上每一點的極線 發現 這些極線都過原點 而成直線束[pencil] 直線束 覆蓋整個平面