Se refiere a la medida en la cual una [b][color=#0000ff]variable[/color][/b] se [b]modifica[/b] con relación a otra.

La [b]razón promedio de cambio[/b] de f(x) durante el intervalo [a, b] es:[br][br][center][math]\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}=\frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}[/math][/center]Siendo [b]b = a + h[/b]

La [b]razón instantánea de cambio[/b] de f(x), cuando x = a se define como el límite de las razones promedio del cambio en los intervalos [a, a+h] (calculados por los cocientes de las diferencias) cuando h tiende a 0.[br][br][center][math]f'\left(a\right)=Lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}[/math][/center]

Si f(x) = 2x[sup]2[/sup] - 4x + 1, entonces la razón promedio de cambio de f(x) durante el intervalo [2, 4] es:[br][br][center][math]TVM=\frac{f\left(4\right)-f\left(2\right)}{4-2}[/math][/center][br][b][color=#274e13]Interpretación: [/color][br][/b][br]Si, por ejemplo, f(x) se representa los beneficios de su compañía (en millones de dólares) y x se representa el año desde enero 2003, entonces las unidades de medida de la razón promedio de cambio son [i]millones de dólares al año.[/i] [br][br]De esta manera, su compañía [b]ganó[/b] un beneficio [b]promedio[/b] de $8 millón al año durante el periodo enero 2005 (t = 2) a enero 2007 (t = 4).

Si f(x) = 2x[sup]2[/sup] - 4x + 1, como más arriba. Entonces, la razón instantánea de f(x) a x = 2 es f'(2) = 4.[br][br][color=#274e13][b]Interpretación[/b] [/color][br][br]Si, por ejemplo, f(x) se representa los beneficios de su compañía (en millones de dólares) y x se representa el año desde enero 2003, entonces las unidades de medida de la razón instantánea de cambio son las mismas que las de la razón promedio:[i]millones de dólares al año.[/i] [br][br]De esta manera, los beneficios de su compañía [b]crecían[/b] a una tasa de 4 millones de dólares al año a principios de 2005 (t = 2).