P, the Nagel-Schröder point is constructed as follows:[br][list][*]Construct the three excircles of the triangle ABC[/*][*]Define A', B', and C' as the touchpoints of the circles with the sides of ABC.[/*][*]Define I as the incenter of ABC.[/*][*]Construct three circles [br]- circle through A, I, and A'[br]- circle through B, I, and B'[br]- circle through C, I, and C'[/*][*]These circles concur in I and in P, triangle center X(1339).[/*][/list][br]The barycentric coordinates of P are P : (p[sub]1[/sub] : p[sub]2[/sub] : p[sub]3[/sub]) with[br]p[sub]1[/sub] = a(b+c-2a)[4bc(b+c-a) - (a+b+c)(b[sup]2[/sup] + c[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup])]/(b+c-3a)[br]p[sub]2[/sub] = b(c+a-2b)[4ca(c+a-b) - (a+b+c)(c[sup]2[/sup] + a[sup]2[/sup] - b[sup]2[/sup])]/(c+a-3b)[br]p[sub]3[/sub] = c(a+b-2c)[4ab(a+b-c) - (a+b+c)(a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])]/(a+b-3c)

P, het punt van Nagel-Schröder construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer de aangeschreven cirkels van dr driehoek ABC[/*][*]Definieer A', B' en C' als de raakpuntn van de aangeschreven cirkels met ABC.[/*][*]Definieer I als het middelpunt van de ingeschreven cirkel van ABC.[/*][*]Construeer drie cirkels [br]- cirkel door A, I en A'[br]- cirkel door B, I en B'[br]- cirkel door C, I en C'[/*][*]Deze cirkels snijden elkaar in I en in P, driehoekscentrum X(1339).[/*][/list][br]The barycentrische coördinaten van P zijn P : (p[sub]1[/sub] : p[sub]2[/sub] : p[sub]3[/sub]) [br]met p[sub]1[/sub] = a(b+c-2a)[4bc(b+c-a) - (a+b+c)(b[sup]2[/sup] + c[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup])]/(b+c-3a)[br]p[sub]2[/sub] = b(c+a-2b)[4ca(c+a-b) - (a+b+c)(c[sup]2[/sup] + a[sup]2[/sup] - b[sup]2[/sup])]/(c+a-3b)[br]p[sub]3[/sub] = c(a+b-2c)[4ab(a+b-c) - (a+b+c)(a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])]/(a+b-3c)