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4.1 Área máxima da casa
Área máxima da casa em um terreno triangular
Público alvo: Ensino Médio ou Superior.[br] [br][justify]Objetivo: Abordar um problema de otimização envolvendo a aplicação de uma função quadrática utilizando a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas mediada pelo software GeoGebra.[/justify]
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Situação-problema 01
[justify]José ganhou como herança um terreno triangular, conforme aplicativo 'Área da casa' abaixo, e deseja construir uma casa retangular com a maior área possível. Entretanto, ele precisa respeitar algumas restrições impostas pelo Plano Diretor de sua cidade para a construção. Algumas das restrições são que o canto indicado pelo ponto P fique sobre a lateral MN do terreno e seja um dos cantos da casa, e que as laterais da casa, paralelas aos lados OM e ON do terreno, devem ficar a 1m de distância desses lados. [br][br]Ajude José encontrar as medidas da casa, que deverá construir, para que a área dela seja máxima.[/justify]
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Área da casa
[size=85]Adaptado de Cardoso (2016).[/size][br][url=https://ggbm.at/BSeh8kqS][br]Baixar o aplicativo 'Área da casa'[/url]
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A área da casa está variando? (Analise o aplicativo 'Área da casa')
Existe alguma dependência entre as medidas da casa?
O que está limitando a medida altura da casa?
Existe uma função que representa a medida ‘base’ da casa? E alguma que represente a ‘altura’? Quais? (não esqueça de considerar as restrições).
É possível descrever uma função que represente a área da casa? Se sim, qual?[br]
Qual o valor da área máxima da casa nessa situação? (Realize os cálculos e verifique no aplicativo)[br]
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Problema 1 - Área máxima da casa em PDF
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Conversando com o professor
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[url=https://ggbm.at/BSeh8kqS]Atividade 01 - primeiro momento[/url][br][br][url=https://ggbm.at/EsWSPnrb]Atividade 01 - segundo momento[br][/url][br][url=https://ggbm.at/kshPWRaZ]Atividade 01 - refutações[/url]
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Problema 1 - Generalização - área máxima da casa em PDF
