[color=#444444]Las circunferencias[/color][color=#980000] [b]C[sub]0[/sub], C[sub]1[/sub], ..., C[sub]n[/sub] son tangentes a las rectas a y b[/b],[/color] que se cortan en P, y cada[color=#980000] [b]C[sub]n[/sub] es tangente a la siguiente de menor radio C[sub]n-1[/sub][/b][/color]. Llamaremos [color=#980000]O[sub]n[/sub] al centro de la circunferencia C[sub]n[/sub][/color], [color=#980000]r[sub]n[/sub] a su radio, A[sub]n[/sub] a su punto de tangencia con la recta a, T[sub]n[/sub] a su punto de tangencia con C[sub]n-1[/sub] y d[sub]n[/sub] a la distancia de P a O[sub]n[/sub]. Sean r[sub]0[/sub]= 3 y d[sub]0[/sub]=12.[/color][br][list=1][*][b][color=#980000]Expresa r[sub]n[/sub] y d[sub]n[/sub] en función de n[/color][/b].[br][/*][*]Calcula el límite de la suma de las áreas de todos los círculos.[br][/*][*]Demuestra que los triángulos[color=#980000][b] A[sub]n[/sub]T[sub]n[/sub]A[sub]n-1[/sub] son semejantes y rectángulos en T[sub]n[/sub].[/b][/color][br][/*][/list]