Demostrar que en un paralelogramo las diagonales se cortan en el punto medio.

[b]Respuesta[/b]: [math]\text{Δ}AMB\sim\text{Δ}CMD[/math] ya que son triángulos con lados opuestos por el vértice y el lado contrario paralelo. [br][br][math]\frac{AB}{CD}=\frac{AM}{CM}[/math] [br][br]Como es un paralelogramo, [math]AB=CD[/math] implica [math]1=\frac{AM}{CM}[/math] y esto implica [math]AM=CM[/math]. [br][br]Por último, como [math]AC=AM+MC=2AM[/math], entonces [math]AM=\frac{1}{2}AC[/math].