Sean las funciones [i][color=#38761d]p(x)=x[/color][/i] y [i][color=#ff0000]q(x)=x[sup]2[/sup]+2x-3[/color][/i] , definimos la función [i]h(x) [/i]de la siguiente manera: para cada valor de x, [i][color=#0000ff]h(x)=p(x).q(x)[/color][br][br][/i]A partir del gráfico, respondé las siguientes preguntas:
a. ¿Para que valores de x, si existen, [i][color=#38761d]p(x)[/color] y [color=#ff0000]q(x)[/color][/i] son cero? Vamos a encontrarlo en GeoGebra con la ayuda de la herramienta[img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/img]
b. En base a lo anterior ¿En qué rango de valores de x las funciones[color=#38761d] [i]p(x)[/i][/color] y [i][color=#ff0000]q(x)[/color][/i] son positivas o negativas?
. Calcular el valor de [i][color=#0000ff]h(x)[/color][/i] en cada caso, utilizando la vista gráfica y colocar los puntos encontrados usando la herramienta [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/img]:[br][list=1][*][i]h(2)[/i][/*][*][i]h(0)[/i][/*][*][i]h(-1)[/i][/*][*][i]h(-3)[/i][/*][*][i]h(-2)[/i][/*][/list]
d. ¿Para qué valores de la variable x, la función h(x) es cero?¿Para qué valores de la variable x, [i]h(x)[/i] es positiva y negativa? ¿Qué relación existe con lo encontrado en el inciso a?
e. Realiza un posible gráfico para [i][color=#0000ff]h(x)[/color][/i] según lo encontrado en el inciso c, usando la herramienta [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/img]. Si lo consideras necesario, podés calcular mas puntos de la función h(x)
f. Ahora seleccionen la casilla de la función [color=#0000ff][i]h(x)[/i][/color] y comprueben si el gráfico que habían pensado es el que se muestra en GeoGebra.
g. Escribí la expresión algebraica de la función h(x)