Symmetrien und Winkel (Gschwend, Frischmann, Flückiger)
LU20 Symmetrien und Winkel
Table of Contents
- Lernvideo
- Punktspiegelung vs Achsenspiegelung
- Existierende Anwendung
- Die Achsenspiegelung als Abbildung
- Selbstkreierte GeoGebra Anwendung
- Übung zum Spiegeln
- Wie wurde hier gespiegelt?
Punktspiegelung vs Achsenspiegelung
Punktspiegelung vs Achsenspiegelung
Die Achsenspiegelung als Abbildung
Bild der Achsenspiegelung
Die Achsenspiegelung macht aus einer [b]Original[/b]figur eine [b]Bild[/b]figur. Aber wie liegen Original und Bild zueinander? [br][br][b]Untersuche[/b] und beantworte anschliessend die unten stehenden Fragen.[br][br]Gehe dabei so vor:[br][br][list=1][*]spiegle mit dem Werkzeug den Punkt P an der Geraden s. Dazu musst du zuerst das Werkzeug, dann P dann s anklicken.[br][br][/*][*]spiegle auf gleiche Art und Weise die Figur (das «F»)[br][br][/*][*]Überlege wie Orginal und Bild zusammenhängen.[/*][/list]
Achsenspiegelung der Figur an s
Was ist der Unterschied, zwischen Punktsymmetrie und Achsensymmetrie?
Die Gerade s nennt man [b]Spiegel- oder Symmetrieachse[/b]. Sie [b]legt[/b] die Abbildung (Achsenspiegelung) [b]eindeutig fest[/b].
Verständnisfrage
Was heisst das: «Die Spiegelachse legt die Abbildung eindeutig fest»?
Abbildungsvorschrift
Jede Abbildung wird durch die «Vorschrift», wie man sie ausführen muss, festgelegt.[br][br]Für die Achsenspiegelung ist dies folgende Vorschrift:[br][list=1][*]Das Bild [math]P'[/math] liegt auf der Senkrechten zu [math]s[/math], auf der auch das Original [math]P[/math] liegt.[/*][*]Das Bild [math]P'[/math] hat den gleichen Abstand zu [math]s[/math] wie das Original [math]P[/math].[/*][/list]
Konstruktionsbaustein: Punkt P an Geraden s spiegeln
1. mit Geodreieck und Zirkel[br]2. nur mir Zirkel
Mit Geodreieck und Zirkel
Konstruktionsbericht
Erstelle einen Konstruktionsbericht!
nur mit Zirkel
Konstruktionsbericht
Erstelle einen Konstruktionsbericht! [br]Der Punkt [math]P[/math] und die Spiegelachse [math]s[/math] sind gegeben.