La circulación o integral de línea de un campo [math]\mathbf{F}[/math] sobre una curva orientada [math]C[/math] se escribe[br][math]\displaystyle\int_{C}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{l}[/math].[br][br]Si la curva orientada tiene parametrización [math]\gamma\left(t\right)[/math] para [math]a\le t\le b[/math] entonces la integral de línea en términos de la parametrización es [br][br][math]\text{\displaystyle\int_C\mathbf{F}\cdot d\mathbf{l}=\displaystyle\int_a^b \mathbf{F}(\gamma(t))\cdot\gamma'(t)\,dt}[/math].[br][br]Cuando el campo es un campo gradiente, su integral de línea a lo largo de una curva cerrada es nula. Para otros campos esto no es cierto.[br][br]En la construcción a continuación se presentan dos ejemplos de dos campos en el plano, uno con circulación no cero sobre una circunferencia orientada, y el otro con circulación nula sobre la circunferencia. Obsérvese cómo actúan los campos sobre la curva.[br]

La curva roja es una circunferencia orientada centrada en el punto rojo de coordenadas [math]\left(a,b\right)[/math] y de radio [math]R[/math]. La orientación de la curva viene señalada mediante la flecha roja sobre la misma. Se puede cambiar la orientación de la curva mediante el botón de la izquierda que así lo indica, y el radio [math]R[/math] mediante el deslizador rojo con el mismo nombre y se puede mover el punto rojo con el ratón para desplazar el centro.[br][br]Al marcar la casilla más alta, se muestra el campo [math]\mathbf{F}(x,y)=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}[/math] que se puede obtener como gradiente de la función potencial [math]f\left(x,y\right)=xy[/math]. La integral de línea de este campo sobre la circunferencia orientada es nula, aunque se varíe el radio de la circunferencia[br][br]Al marcar la casilla inferior, se muestra el campo [math]\mathbf{F}(x,y)=\begin{pmatrix}-y\\x\end{pmatrix}[/math] . En este caso, la circulación sobre la misma circunferencia es no nula y depende del radio [math]R[/math]. Se puede cambiar la orientación de la curva y observar cómo afecta al signo de la circulación.[br][br]Los deslizadores azules actúan sobre el campo para mejorar su visibilidad (la densidad cambia en número de flechas y la escala su longitud).