Semejanza

Juan Carlos Ballabriga, Apr 13, 2020

Veremos qué es la semejanza, el Teorema de Thales. Y sobre todo sus aplicaciones

Table of Contents

  1. Definición
    1. Idea de semejanza
    2. Teorema de Thales (I)
    3. Teorema de Thales (II)
  2. Polígonos semejantes
    1. Semejanza polígonos regulares
    2. Cuadriláteros semejantes
    3. Relación de áreas en polígonos semejante
    4. Relación de volúmenes en polígonos semejante
  3. Criterios de semejanza de triángulos
    1. Criterios de semejanza de triángulos
  4. Aplicaciones
    1. Problema cálculo de la altura de un árbol
    2. Problema del espejo
    3. Escalas
    4. Calculadora de Escalas

1.

Definición

Veremos la idea de semejanza con ejemplos, y el Teorema de Thales

  • 1. Idea de semejanza
  • 2. Teorema de Thales (I)
  • 3. Teorema de Thales (II)

1.1.

Idea de semejanza

– Juan Carlos Ballabriga

1.2.

–

1.3.

–

2.

Polígonos semejantes

Algunos ejemplos para entender qué son polígonos semejantes

  • 1. Semejanza polígonos regulares
  • 2. Cuadriláteros semejantes
  • 3. Relación de áreas en polígonos semejante
  • 4. Relación de volúmenes en polígonos semejante

2.1.

Semejanza polígonos regulares

– Juan Carlos Ballabriga

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Criterios de semejanza de triángulos

  • 1. Criterios de semejanza de triángulos

3.1.

Criterios de semejanza de triángulos

– Juan Carlos Ballabriga

4.

Aplicaciones

Algunas aplicaciones interesantes

  • 1. Problema cálculo de la altura de un árbol
  • 2. Problema del espejo
  • 3. Escalas
  • 4. Calculadora de Escalas

4.1.

Problema cálculo de la altura de un árbol

Semenjanza
En este problema clásico, pretendemos calcular la altura de un objeto que en principio no podemos "medir". En este caso es un árbol.[br]El Para resolver este problema usaremos semejanza, ya que la inclinación de los rayos del sol es la misma y or tanto la proporción entre la altura y la longitud de la sombra de diferentes objetos debe ser la misma.
Propuesta
- Elegir la longitud de la estaca y la inclinación de los rayos[br]- Se puede dividir las distancias y comprobar que sale lo mismo[br]- Proponer problemas diferentes y ver que sigue cumpliéndose la relación
– Juan Carlos Ballabriga

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

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