[right][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color][u][color=#0000ff][b] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url][/b][/color][/u]. [color=#ff7700][b](18. Juli. 2022)[/b][/color][br][color=#000000]Diese Seite ist auch eine Aktivität des [color=#ff7700][color=#000000][color=#980000][i][b]Geogebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV][color=#0000ff][u][b]Sechseck-Netz[/b][/u][/color][/url][/color][/color][/color][/size][/right][color=#cc0000][i][b][size=85][center]sorry - lange Ladezeiten wegen eines hohen Rechenaufwandes![/center][/size][/b][/i][/color]

[right][color=#cc0000][b]L[/b][/color][size=85][color=#cc0000][b]eider sind die Ladezeiten in diesem reduzierten Applet nicht wesentlich kürzer![/b][/color][/size][/right][size=85]Die im [color=#999999][i][b]Inneren[/b][/i][/color] einer [color=#980000][b]2[/b][/color]-teiligen[color=#ff7700][i][b] bizirkularen Quartik[/b][/i][/color][color=#999999][i][b] doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] [br]und die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] des [color=#ff0000][i][b]elliptischen Kreisbüschels[/b][/i][/color] mit den im [/size][size=85][size=85][color=#999999][i][b]Inneren[/b][/i][/color][/size] liegenden [color=#00ff00][i][b]Brennpunkten [/b][/i][/color]als Grundpunkten[br]erzeugen dann und nur dann ein [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color], wenn ein [color=#ff7700][i][b]Scheitelkreis[/b][/i][/color] mit dem achsensymmetrischen [color=#38761D][i][b]Brennkreis[/b][/i][/color][br]übereinstimmt! [math]s_y\longrightarrow s_f[/math][br]Dieser [color=#38761D][i][b]Brennkreis[/b][/i][/color] gehört dann zum [color=#cc0000][i][b]Berührort[/b][/i][/color]. (siehe [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/jue2uh4y][color=#0000ff][u][i][b]die vorangegangene Aktivität[/b][/i][/u][/color][/url]!)[br][br]Dieses [/size][size=85][size=85][color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color][/size] aus [color=#ff0000][i][b]Kreisen[/b][/i][/color] ist nach unserem Wissen bisher unbekannt.[br][br][/size][size=85][size=85]Die im [color=#999999][i][b]Inneren[/b][/i][/color][/size] liegenden [/size][size=85][size=85][color=#999999][i][b]doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color][/size] erzeugen mit den [color=#ff0000][i][b]Kreisen[/b][/i][/color] des [color=#ff0000][i][b]hyperbolischen Kreisbüschels[/b][/i][/color][br]um die beiden [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] stets ein [/size][size=85][size=85][color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color][/size]![br][color=#cc0000][u][i][b]Grund:[/b][/i][/u][/color] sämtliche [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] sind [color=#0000ff][i][b]orthogonal[/b][/i][/color] zur Achse. In der zugehörigen [color=#ff00ff][i][b]Hyperbolischen Ebene[/b][/i][/color] sind die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color][br]"[color=#ff0000][i][b]GERADEN[/b][/i][/color]", im entsprechenden [color=#ff00ff][i][b]Kreisscheiben-Modell[/b][/i][/color] liegen wirklich [color=#ff0000][i][b]Geraden[/b][/i][/color] vor, diese sind [i][b]Tangenten[/b][/i] einer[br]Kurve [b]3[/b]. [i][b]Klasse, [/b][/i]nach dem Satz von [b]GRAF[/b] und [b]SAUER[/b] erzeugen sie ein [/size][size=85][size=85][size=85][color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color][/size][/size]![/size]