El dominio de una función [math]f\left(x\right)[/math]es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que [math]f[/math] toma.[br][br](En gramática, probablemente le llame al dominio el conjunto reemplazo y al rango el conjunto solución. Quizá también estos han sido llamados la entrada y salida de la función.)[br][br][b]Ejemplo 1:[/b][br]Considere la función mostrada en el diagrama.[br][img width=250,height=250]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/domains/domain-and-range-fig1.gif[/img][br][justify][/justify]Aquí, el dominio es el conjunto { [i]A [/i], [i]B [/i], [i]C [/i], [i]E [/i]}. [i]D [/i]no está en el dominio, ya que la función no está definida para [i]D [/i].[br]El rango es el conjunto {1, 3, 4}. 2 no está en el rango, ya que no hay letra en el dominio que se enlace con el 2.[br][br][b]Ejemplo 2:[/b][br]El dominio de la función[br][i]f [/i]( [i]x [/i]) [i]= [/i]1/ [i]x[/i][br]es todos los números reales excepto el cero (ya que en [i]x [/i]= 0, la función no está definida: la división entre cero no está permitida!).[br]El rango también es todos los números reales excepto el cero. Puede ver que hay algún punto en la curva para cada valor de [i]y [/i]excepto para [i]y [/i]= 0.[br][br][img width=300,height=301]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/domains/hyperbola.gif[/img][br][br][b]Los dominios pueden también estar explícitamente especificados, si hay valores para los cuales la función pudiera estar definida, pero que no deseamos considerarlos por alguna razón.[/b][br][br][justify][b]Ejemplo 3:[/b][br]La notación siguiente muestra que el dominio de la función está restringido al intervalo (–1, 1).[br][i]f [/i]( [i]x [/i]) = [i]x [/i]2 ,     –1 [img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/images/specialchars/lt.gif[/img] [i]x [/i][img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/images/specialchars/lt.gif[/img] 1[br][br]La gráfica de esta función es como se muestra. Dese cuenta de los círculos abiertos, que muestran que la función no está definida en [i]x[/i]= –1 y [i]x [/i]= 1. Los valores del rango de [i]y [/i]desde 0 hasta el 1 (incluyendo el 0, pero no incluyendo el 1). Así el rango de la función es[br]0 [img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/images/specialchars/le.gif[/img] [i]y [/i]< 1.[/justify][br][img width=300,height=300]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/domains/restricted-domain.gif[/img][br]