[justify]Im folgenden betrachten wir die Funktionen g mit g(x) = [b]ax[sup]2[/sup][/b], a [math]\in\mathbb{R}[/math]\{0} sowie deren Graphen. Als Vergleich ist immer der Graph der Normalparabel eingezeichnet. [/justify]
[justify][size=200][/size]Nutze den Schieberegler um dir die verschiedene Graphen der angegebenen Funktionsterme anzeigen zu lassen. Überlege dir, wie der Parameter a die Normalparabel verändert.[br]g[sub]1[/sub](x) = [math]\frac{1}{4}[/math]x[sup]2[/sup] g[sub]2[/sub](x) = [math]\frac{1}{2}[/math]x[sup]2[/sup] g[sub]3[/sub](x) = [math]\frac{3}{4}[/math]x[sup]2[/sup][/justify]
[justify][size=200][/size]Sicher kannst du jetzt – auch ohne das Applet – den Graphen der Funktion g mit [b]g[sub]4[/sub](x) = [/b][math]\frac{1}{3}[/math][b]x[sup]2[/sup][/b] beschreiben.[/justify]
Der Graph von g[sub]4[/sub] hat seinen Scheitel – ebenso wie der Graph von f – im Punkt (___ | ___).
Der Graph von g[sub]4[/sub] ist jedoch _____________ als der Graph von f.
[justify]Das kann man so erklären: Geht man vom Scheitel der [u]Normalparabel[/u] aus 1 Einheit nach rechts, so muss man anschließend ___ Einheit nach oben gehen, um wieder einen Punkt der [u]Normalparabel[/u] zu erreichen.[/justify]
[justify]Geht man dagegen vom Scheitel des Graphen von g[sub]4[/sub] aus 1 Einheit nach rechts, so muss man anschließend ___ Einheiten nach oben gehen, um wieder einen Punkt des Graphen von g[sub]4[/sub] zu erreichen.[/justify]
[justify]Der Parameter a darf nie den Wert ___ annehmen.[/justify]
[justify][size=200][/size]Den Parameter a einer quadratischen Funktion kann man eventuell am Graphen ablesen. [/justify]
[justify]Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.[/justify]
[justify]Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.[/justify]
[justify]Gib den Funktionsterm zum oben abgebildeten Graphen an.[/justify]