Tarefa - Teorema de Pitágoras
"Num triângulo retângulo,
o quadrado do comprimento da hipótenusa
é igual
à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos"
Tarefa 1
Na figura está representado um triângulo.
Os vértices A e B são móveis.
Verifica que podes construir triângulos retângulos movendo os pontos.
A distância entre os pontos A e B é o comprimento da hipótenusa do triângulo retângulo,
cujos catetos têm por comprimento a diferença das coordenadas dos pontos vértices.
.
Qual a distância entre os pontos de coordenadas (5,2) e (2,6)?
Tarefa 2
Usando o teorema de Pitágoras podemos calcular distâncias.
Na figura está representada a ponte Vasco da Gama.
Esta ponte é suspensa por cabos.
- A altura dos seus pilares é de 150 metros.
- A distância do tabuleiro à água é de 50 metros.
- O vão é de 420 metros.
Queremos saber qual o comprimento do cabo que vai desde o topo de cada pilar até ao meio da ponte.
Para isso, e como cada pilar forma com o tabuleiro tabuleiro e cabo um triângulo retângulo sendo o cabo a hipótenusa.
Para obter o comprimento do cabo temos de saber o comprimento dos catetos.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Apresenta a resposta em metros.
Qual o comprimento da parte do pilar que corresponde ao cateto vertical?
Qual o comprimento da parte do tabuleiro que corresponde ao cateto horizontal?
Determina agora o comprimento do cabo usando o teorema de pitáguras:
- cabo de suspensão
- cateto vertical (parte do pilar)
- cateto horizontal (parte do tabuleiro)
e
Tarefa 3 Ternos Pitagóricos
Vê o video e responde às perguntas.
Qual deverá ser o comprimento da corda para a hipótenusa do triângulo medir 2,5 metros?
Justifica a tua resposta.
Justifica a tua resposta.
Tarefa 4 - Escada Magirus
Observa a figura que representa uma escada Magirus do início do século com 15 metros de alcance.
Qual a altura máxima atingida pela escada na figura?
Mantendo o alcance máximo e inclinando a escada para atingir 5 metros de altura qual deverá ser a distância a colocar a base da parede.
Quanto deverá recolher a escada para que da mesma distância à parede alcance o 1º andar ou 3,5m?
Apresenta o resultado em cm.
Qual dos ternos apresentados correspondem aos comprimentos dos lados de triângulos retângulos?