Funktionen
Eine Funktion ist eine Zuordnung. Jedem x-Wert wird genau 1 y-Wert zugeordnet!
Table of Contents
- Verschiedene Funktionen
- Verschiedene Arten von Funktionen
- Temperatur Zuordnung
- Lernvideos
- Lernvideo zum Thema Wertetabelle
- Lineare Funktion
- Lineare Funktion
- Homogene lineare Funktion y = k*x
- Lineare homogene Funktion
- Lineare Funktion (Quiz)
- Geradentrainer
- Quadratische Funktion
- Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Graph quadratischer Funktionen ermitteln
Verschiedene Arten von Funktionen
[b][size=150]Was ist eine Funktion?[/size][/b][br]In der Mathematik ist eine Funktion [i][b]eine [/b][b]Beziehung [/b][/i]zwischen zwei Mengen, [i][b]die jedem[/b][/i] Element der einen Menge ([i][b]x-Wert[/b][/i]) [i][b]genau ein [/b][/i]Element der anderen Menge ([i][b]y-Wert)[/b][/i] zuordnet.[br][br]Es gibt verschiedene Funktionen. Einige kennst du bereits.
Die proportionale Zuordnung
Die proportionale Funktion geht immer durch den Ursprung (Schnittpunkt beider Achsen).
Die antiproportionale Zuordnung
Ist das Produkt aus zwei Faktoren immer gleich, dann liegen die Punkte, hier (Länge/ Breite) auf einer Kurve ([i]Hyperbel[/i]). Bei einer Kurve werden die bekannten Punkte nicht mit Lineal, sondern per Hand verbunden.[br]Eine Zuordnung ist antiproportional oder umgekehrt proportional, wenn zum Doppelten, Dreifachen ... einer Ausgangsgröße die Hälfte, ein Drittel ... der zugehörigen Größe gehört.
Die lineare Funktion
Eine lineare Funktion sieht aus wie eine proportionale Funktion. Sie muss allerdings nicht durch den Ursprung gehen. Oft ist sie nach oben oder unten verschoben.[br]Bei der linearen Funktion wird die Steigung m und der y-Achsenabschnitt n bestimmt.[br]Du kannst an den Schiebereglern Steigung m und y-Achsenabschnitt n verändern und sehen, wie sich dadurch die Funktion verändert.[br]Wenn der y-Achsenabschnitt n=0 ist, so handelt es sich um eine proportionale Funktion.
Lineare Funktion ohne Steigung (m=0)
Quadratische Funktion
Es gibt auch quadratische Funktionen. Die erkennst du daran, dass in der Funktionsgleichung x² steht.[br]Die einfachste quadratische Gleichung ist z.B. y=x².
Andere Funktionen
Es gibt auch noch andere Funktionen. Hier siehst du z.B. die Exponentialfunktion.[br]Erinnere dich noch einmal an die Definition von Funktionen:[br]"[i][b]Eine Funktion ist eine [/b][b]Beziehung [/b][/i]zwischen zwei Mengen, [i][b]die jedem[/b][/i] Element der einen Menge ([i][b]x-Wert[/b][/i]) [i][b]genau ein [/b][/i]Element der anderen Menge ([i][b]y-Wert)[/b][/i] [b]zuordnet[/b]."[br]Wichtig ist also, dass es zu jedem x-Wert GENAU einen y-Wert gibt.
1.1 Übungsfragen
a) Notiere, welche Arten von Funktionen es gibt.[br]b) Wie ist eine Funktion definiert? Notiere die Definition.[br]
Lernvideo zum Thema Wertetabelle
Mathesong: Lineare Funktion
Lernvideo: Wertetabelle einer linearen Funktion
Lernvideo: Einzeichnen linearer Funktionen
Lernvideo: Lineare Funktion im Koordinatensystem - Werte ablesen
Lineare Funktion
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