Resolución de triángulos planos
1. 1. Teoremas de senos y cosenos
1. Teorema de los senos: Demostración
2. Demostración del teorema de los cosenos
2. 2. Área de un triángulo
1. Copy of Área del triángulo

0

Resolución de triángulos planos

Jean Albán, Jun 25, 2021

Los triángulos están presentes en nuestra vida cotidiana. La [b]resolución[/b] de estos consiste en hallar los [b]ángulos y lados desconocidos[/b] a través de diferentes [b]teoremas[/b] o [b]conocimientos matemáticos[/b]. Por ejemplo, si conocemos los tres lados de un triángulo, con el [b]teorema de cosenos[/b] podemos hallar [b]uno de los ángulos[/b] y con el [b]teorema de senos[/b] podemos hallar los [b]ángulos restantes[/b]. Además, podemos relacionar el área con los lados del triángulo. ¿Qué son los teoremas de senos y cosenos y cómo se halla el área de un triángulo? [b]Créditos a los autores correspondientes.[/b]

1. Teoremas de senos y cosenos
1. Teorema de los senos: Demostración
2. Demostración del teorema de los cosenos
2. Área de un triángulo
1. Copy of Área del triángulo

1.

1. Teoremas de senos y cosenos

Estos dos teoremas son muy importantes cuando de resolver triángulos se trata. El primer teorema determina que la [b]proporción entre un lado y el seno de su ángulo opuesto es igual[/b] para cada uno de los lados del triángulo. El segundo, nos da una relación matemática que incluye los [b]3 lados del triángulo y el coseno de uno de los ángulos[/b] de este.

1. Teorema de los senos: Demostración
2. Demostración del teorema de los cosenos

1.1.

Teorema de los senos: Demostración

El Teorema del Seno establece que los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.[br][br][i]Marca al menos dos de las casillas, y verifica en el dibujo los textos que aparecen.[/i]

Mueve los vértices para ver que ocurre cuando el triángulo es obtusángulo.[br][br]La constante de proporcionalidad es 2R, donde R es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo, como se ve en otro applet:[b][color=#0000ff] [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/TeorSeno2.html]Valor de la constante del teorema de los senos[/url] [/color][/b][br][br]Una consecuencia del teorema del seno es que a lados mayores corresponden ángulos mayores. Para los triángulos acutángulos y rectángulos se ve directamente, y para los obtusángulos se deduce del hecho de que el lado opuesto al ángulo obtuso siempre es el mayor.

1.2.

2.

2. Área de un triángulo

1. Copy of Área del triángulo

2.1.

Copy of Área del triángulo

Área del triángulo

Este recurso [b]visual[/b] nos demuestra la razón de la fórmula del área de un triángulo. Facilita de gran manera la comprensión de esta fórmula.

0