Moviments al pla
Vectors. Translacions. Girs. Simetria axial i central.
Table of Contents
- Vectors i moviments
- Vectors
- Suma de vectors
- Producte per escalar
- Translació
- Rotació (Gir)
- Centre de gir
- Simetria respecte a un punt
- Simetria axial
- Frisos i Mosaics
- Frisos
- Recubriment amb hexàgons
- Recobriment triangular
- Mosaic semirregular 3.12.12
- Mosaic Irregulars Rombes
- Mosaic de l'Alhambra: "L'estrel·la"
Vectors
Definició de vector
Un vector és un segment orientat[br]Un punt serà l'origen [b]A[/b] i a l'altre li direm extrem[b] B[/b].[br]L'extrem es representa amb una punta de fletxa. [br][br][br][br]
Components d'un vector
[br][br]Si tenim un vector d'origen el punt [b]A[/b] de coordenades [b](a[sub]1[/sub],a[sub]2[/sub])[/b] i extrem el punt [b]B [/b]de coordenades [b](b[sub]1[/sub],b[sub]2[/sub]), [/b] les components del vector [b]v[/b] són: [b]v = ([/b][b]b[sub]1[/sub] - a[sub]1, [/sub]b[sub]2[/sub] - a[sub]2[/sub])[/b][br][br]
Módulo de un vector
[br][br]El mòdul o longitud d'un vector és la distància dels dos punts. Si tenim un vector v= (v[sub]1[/sub], v[sub]2[/sub]), tenim que el mòdul del vector es calcula fent el teorema de Pitàgores: ||[math]v[/math]||=[math]\sqrt{v_1^2+v_2^2}[/math][sup][/sup]
Exercici 1
a) Els punts A= (1,2) i B = (2,5) estan dibuixats. Dibuixa el vector AB en GeoGebra i en la ferramenta text calcula les seues coordenades.[br]b) Dibuixa un vector que tinga les mateixes coordenades que el vector AB però que tenga l'origen al punt (-1,4).[br]c) Calcula el mòdul del vector AB al quadern.
Frisos
Un fris és una aplicació succesiva d'una translació a una mateixa figura (o grups de figures).[br]Observa el següent applet i experimenta movent els punts.