Zarówno hiperboloida jednopowłokowa jak i hiperboloida dwupowłokowa są asymptotyczne do powierzchni stożkowej o tych samych półosiach. [br][br][u]Ćwiczenie:[br][/u]Sprawdź, jak wpływają poszczególne współczynniki na kształt powierzchni. Ustaw widoczność walca [math]w.[/math] [br]Ustal miejsce jego przecięcia ze stożkiem [math]s[/math].

Powierzchnie hiperboloid oraz ich asymptotycznego stożka możemy też otrzymać z obrotu sprzężonych hiperbol oraz ich asymptot.[br]Zilustrujemy to na przykładzie krzywych: [math]x^2-y^2=1,\;\;x^2-y^2=-1,\;\; x^2=y^2[/math].[br]Najpierw narysujemy wykresy funkcji jednej zmiennej: [math]y=\sqrt{x^2+1},\;\;y=\sqrt{x^2-1},\;\;y=|x|[/math] [br](wykresy funkcji i krzywych pokrywają się dla [math]y\ge 0[/math]). Następnie wykonamy ich obrót wokół osi [math]Ox[/math].

Otrzymane w ten sposób powierzchnie obrotowe to: