Es kann nicht nur die Ableitung an einem bestimmten Punkt algebraisch ermittelt werden, sondern auch ganz allgemein für eine beliebige Stelle [math]x_0[/math]. Wie das geht erfährst du in der nächsten Aufgabe.[br][br][b]Aufgabe 7.2.1:[/b][br]Im folgenden Applet ist dargestellt, wie der Differentialquotient der Funktion [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] an einer beliebigen Stelle [math]x_0[/math] exakt bestimmt werden kann, um die Funktionsvorschrift der Ableitungsfunktion zu erhalten.[br]a) Lass dir schrittweise den Lösungsweg anzeigen, indem du jeweils auf den Button "Nächste Zeile" klickst, und vollziehe den Lösungsweg nach. [br]b) Berechne auf die gleiche Weise die Ableitungsfunktion der Funktion [math]f\left(x\right)=x^2+3[/math][br]Deine Rechnung kannst du überprüfen, indem du die Funktion im Applet über das Eingabefeld anpasst.[br]c) Berechne auf die gleiche Weise die Ableitungsfunktion der Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math].[br]Deine Rechnung kannst du überprüfen, indem du die Funktion im Applet über das Eingabefeld anpasst.