Estadística
En este libro tendrá algunos applets para estudiar y entender diferentes conceptos de la estadística, tanto unidimensional, como bidimensional
Table of Contents
- Estadística unidimensional
- La media aritmética, la moda y la mediana
- La media aritmética
- La media aritmética y la desviación típica
- Histograma
- Simulador de conteo
- Simulador de conteo de personas
- Media aritmética, moda y mediana (2)
- Gráficos estadísticos
- Estimadores de centralización: Media y mediana
- Estimadores de dispersión: Desviación típica, desviación media absoluta y coeficiente de variación
- Media aritmética: manipulando los datos
- Varianza y desviación típica: Manipulando datos
- Estadística bidimensional
- Correlación
- Recta de regresión
- Coeficiente de correlación y recta de regresión (idea intuitiva)
- Recta de regresión (idea intuitiva)
La media aritmética, la moda y la mediana
Vamos a comparar las medidas de centralización más usadas. Recordemos que la media aritmética se puede interpretar como el punto de equilibrio. La mediana es el valor central de la distribución de datos cuando están ordenados y la moda el el más repetido (en este caso el que tenga la frecuencia mayor, en este applet se representa la primera en caso de que haya más de una)
Realizad los siguientes ejercicios:
1.- Activar y observar el valor de los tres parámetros. En caso de que sean diferentes, observad la distribución de frecuencias y razonar esa diferencia[br]2.- Podéis cambiar las frecuencias y observad como cambian cada un o de los parámetros[br]3.- Cambiar las frecuencias hasta que las 3 medidas de centralización sean parecidas, y observad ahora la distribución de frecuencias[br]4.- Cambiando las frecuencias y dejando valores mayores al principio y al final, observad si las medidas son diferentes o parecidas[br]5.- Ahora cambiando las frecuencias y dejando valores mayores al principio o al final (pero solo uno de los dos), observad si las medidas son diferentes o parecidas
Correlación
Estadística Bidimensional
Cuando queremos estudiar la relación entre dos variables, necesitamos algún parámetro que nos "mida" dicha relación. Uno de ellos es el coeficiente de correlación. Este parámetro cuya expresión es:[br][math]r=\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_x\cdot\sigma_y}[/math] El valor de r varía desde -1 hasta 1, es decir [math]r\in\left[-1,1\right][/math], [br]Cuanto mas cercano a 0, menos relación entre las variables, y cuanto más cercano a 1 o -1 más fuerte es la relación. En caso de que tome estos valores, la relación es funcional, y en este ejemplo al ser lineal, tendrá forma de recta. Además si [math]\text{r>0}[/math] quiere decir que la relación es directa, es decir que cuando una variable aumenta la otra también. En caso de que [math]r<0[/math], será inversa, por tanto si una variable aumenta la otra disminuye.[br]En este caso la correlación es lineal, comprobarás que cuando es perfecta (r=-1 ó r=1) el resultado es que los puntos pertenecen a una recta, en el caso general, pertenecerían a una función cualquiera y la dependencia en vez de estadística sería funcional.
Propuesta
- Elige el nº de puntos que desees y visualiza la forma de la nube de puntos y el valor de r[br]- Varía el coeficiente y ve observando el valor de r y la forma de la nube de puntos[br]- ¿Qué ocurre si r se aproxima a 1?[br]-¿ Qué ocurres si se aproxima a -1? Compáralo con el apartado anterior[br]- Páralo en diferentes valores de r y comprueba la nube de puntos