Der Eckpunkt eines regelmäßigen Vielecks rotiert um einen Kreis (r),[br]dessen Nachbareckpunkt am Eckpunkt eines starren Vielecks fixiert ist.[br]Der Flächeninhalt des beweglichen Vielecks hängt also von[br]- der Eckenzahl n des Vielecks [br]- dem Radius r des Kreises [br]- dem Drehwinkel w ab.[br](1) Die beiden schraffierten Dreiecke sind ähnlich.[br](2) Der Ähnlichkeitsfaktor ist das Verhältnis r' : r bzw. s : e.[br](3) Über cos-Satz wird der Flächeninhalt ermittelt.