Proporcionalidade Inversa
[b]1. [/b]Considera a família de retângulos de área 36.
[b]1.1 [/b]Completa a tabela com o comprimento ou largura desses retângulos.
[b]1.2 [/b]As variáveis comprimento e largura são inversamente proporcionais? Apresenta o teu raciocínio.
[b]1.3. [/b]Qual é o valor da constante de proporcionalidade? Qual é o seu significado no contexto da situação apresentada?
[b]1.4. [/b]Qual é a expressão algébrica que traduz a largura (l) desta família de retângulos, em função do comprimento (c)?
[b]1.5. [/b]Representa, no referencial seguinte, os pontos em que as abcissas correspondem ao comprimento e as ordenadas correspondem à largura dos retângulos.
Observa que os pontos representados estão sobre uma curva. [br][size=150]A essa curva designamos por [b]ramo de hipérbole. [/b][/size]
[b]1.6. [/b]Move o ponto P. Qual é o valor da área de cada retângulo?
[b]1.7. [/b]Qual é a relação entre a área de cada retângulo e a constante de proporcionalidade inversa?[br][br][br]
[br][br][justify][br]Uma [b]função de proporcionalidade inversa[/b] é do tipo [math]y=\frac{k}{x}[/math] (com k>0 e x>0).[/justify][justify]O[b] parâmetro [i]k[/i] [/b]tem influência na representação gráfica da função.[/justify][br][br]
[b]1.8[/b] Na figura está representada, em referencial cartesiano, uma função de proporcionalidade inversa. Move o seletor k e observa as alterações.
[b]1.8 a) [/b]Indica o valor lógico da afirmação seguinte:[br][color=#444444]Quanto maior for o valor de k, mais afastada da origem do referencial se encontra a curva.[/color]
[b]1.8 b) [/b]O ramo da hipérbole pode intersetar os eixos?
[b]2. [/b]Na figura está representada, em referencial cartesiano, parte de uma função [i]f[/i] de proporcionalidade inversa. [br][br]O ponto A( [math]\frac{1}{3};1,2_{ }[/math]) pertence ao gráfico de [i]f[/i]. [br][br]O ponto [i]B[/i] de ordenada 0,8 também pertence ao gráfico de [i]f[/i].[br]
Qual é a abcissa do ponto [i]B[/i]?[br]
[b]3. [/b]Na figura está representada, em referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função [i]g[/i] de proporcionalidade direta e parte do gráfico da função [i]f[/i] de proporcionalidade inversa.[br]Sabe-se que:[br][list][*]o ponto C de coordenas [math]\left(1,1\right)[/math]pertence ao gráfico de g;[/*][*]o ponto A é o ponto de interseção dos gráficos das duas funções;[/*][*]B é o ponto do eixo Ox tal que [math]\left[OBA\right][/math] é retângulo em B e tem área igual a 0,72.[/*][/list][br][br][br]
[b]3.1 [/b]A expressão algébrica da função [i]g [/i]é:
[b]3.2 [/b]A expressão algébrica da função [i]f [/i]é:
[b]3.3 [/b]Indica as coordenadas do ponto [i]A[/i]. Apresenta todos os cálculos efetuados.