We beschrijven het gebruik van matrices in GeoGebra en elementaire berekeningen.[br]Een matrix in GeoGebra is een lijst van lijsten, waarbij een lijst wordt aangegeven met accolades.[br][br][b][color=#cc4125]Let op:[/color][/b] in wiskundetermen kan het gebruik van accolades in bepaalde omstandigheden voor verwarring zorgen omdat bij accolades voor verzamelingen de volgorde geen rol speelt, terwijl dat bij een lijst in GeoGebra wel het geval is.[br][br][size=150][b][color=#ff0000][size=200]Invoeren van een matrix[/size][/color][/b][/size][br]Een matrix in GeoGebra is een lijst van lijsten, waarbij de deellijsten rijen representeren. [br]In GeoGebra wordt een matrix steeds gerepresenteerd met ronde haken.[br][br]Zo wordt de [math]2 \times 3[/math]-matrix [math]\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 1&2&3\\4&5&6 \end{pmatrix}[/math] ingevoerd als [color=#0000ff][size=200]A={{1,2,3},{4,5,6}}[/size][/color]:

[size=150][color=#9900ff]Opmerking[/color][/size][br]Je kan ook het [i]virtueel toetsenbord[/i] [img]https://geogebra.github.io/docs/manual/en/_images/tutorials/24px-Baseline-keyboard-24px.svg.png[/img] gebruiken om via de knop [b]Matrix [/b]een matrix in te voeren:

[size=150][b][color=#ff0000][size=200]Componenten[/size][/color][/b][/size][br]Componenten van een matrix duid je aan met [br][size=200][color=#0000ff] Element([/color][color=#ff0000]<Matrix>[/color][color=#0000ff],[/color][color=#ff0000]<Rij>[/color][color=#0000ff],[/color][color=#ff0000]<Kolom>[/color][color=#0000ff])[/color][/size]

[size=150][b][color=#ff0000][size=200]Transponeren[/size][/color][/b][/size][br]De getransponeerde van de [math]2 \times 3[/math]-matrix [math]\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 1&2&3\\4&5&6 \end{pmatrix}[/math] is een [math]3 \times 2[/math]-matrix die je bekomt door het commando [size=200][color=#0000ff]Transponeer([/color][color=#ff0000]<Matrix>[/color][color=#0000ff])[/color][/size] toe te passen.[br]

[size=150][b][color=#ff0000][size=200]Bewerkingen[/size][/color][/b][/size][br][b]Optellen//aftrekken[/b][br]Je kan alleen matrices met dezelfde dimensies optellen of aftrekken.[br][br][b]Vermenigvuldiging met een getal[/b][br]Elke matrix kan je vermenigvuldigen met een (reëel) getal.[br]Vermenigvuldigen met een getal betekent elke component vermenigvuldigen met dat getal.[br]Je gebruikt een [size=200][color=#0000ff]*[/color][/size] om deze vermenigvuldiging aan te duiden.[br][br][b]Matrices vermenigvuldigen[/b][br]Je gebruikt een  [color=#0000ff][size=200]*[/size] [/color] voor de matrixvermenigvuldiging in GeoGebra.[br][br]Het product van een matrix A met een matrix B (in die volgorde) is alleen gedefinieerd als het aantal kolommen van A gelijk is aan het aantal rijen van B en wordt bepaald door de zogenaamde [b]rij-kolomregel[/b]:  de i,j-de component van A*B is gelijk is aan het product van de i-de rij van A met de j-de kolom van B.[br]Zij A een [math](m \times n)[/math]-matrix en B een [math](n \times p)[/math]-matrix, dan is C=A*B een [math](m \times p)[/math]-matrix met[br][br] [math]\text{Rij}_i\,\text{Kolom}_j\left(A*B\right)= \text{Rij}_i\left(A\right)*\text{Kolom}_j\left(B\right)=\sum_{k=1}^{n}a_{ik}\,b_{kj}[/math][br][br]Je moet voorzichtig zijn bij het vermenigvuldigen van matrices. Zo is die vermenigvuldiging niet altijd gedefinieerd en is de vermenigvuldiging van matrices niet commutatief.

[size=150][b][color=#ff0000][size=200]Inverse van een vierkante matrix[/size][/color][/b][/size][br]De inverse van een vierkante matrix wordt ingevoerd via [size=200][color=#0000ff]Inverteer([/color][color=#ff0000]<Matrix>[/color][color=#0000ff])[/color][/size] [br][br]Als je deze output toont in [b][i]Grafische weergave[/i][/b] bij [i]Rekenmachine Suite[/i] bekom je numerieke resultaten.[br]

In [b][i]CAS-weergave[/i][/b] zijn die exact, en kan je benaderingen opvragen.

[size=150][b][color=#ff0000][size=200]Determinant van een vierkante matrix[/size][/color][/b][/size][br]De determinant van een vierkante matrix wordt ingevoerd via [size=200][color=#0000ff]Determinant([/color][color=#ff0000]<Matrix>[/color][color=#0000ff])[/color][/size].[br]