Verschiebung der Logarithmusfunktion

[size=85]Für alle Aufgaben dieser Seite gilt: [math]x,y\in\mathbb{R}[/math] .[/size]
1.
[size=150][b][u]Experimentiere mit der Parallelverschiebung[/u][/b][/size][br]Hier lernst du, wie du dein eigenes Applet erstellen kannst, um wichtige Eigenschaften [i](siehe 2. Beobachtungen)[/i] zu beschreiben.[br][br][br][b]a) [/b]Erstelle die [b]Exponentialfunktion[/b] f mit [math]y=log_2\left(x\right)[/math] :[br][list][*]Eingabezeile: log2(x)[/*][*]Algebra-Fenster -> 3-Punkte-Menü der Funktion -> Einstellungen -> Beschriftung anzeigen -> Name und Wert[/*][/list][br][b]b) [/b]Erstelle den [b]Verschiebungspfeil[/b]:[br][list][*]Wechsle in das Menü "Werkzeuge": Wähle das Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] "Vektor" und wähle zwei Gitternetzpunkte im Grafikfenster (Koordinatensystem). [/*][*]Wechsle in das Menü "Algebra": Im Algebra-Fenster werden die Koordinaten des Verschiebungspfeils angezeigt.[/*][/list][br][b]c) [/b]Bilde den Graphen durch [b]Parallelverschiebung[/b] ab:[br][list][*]Wechsle in das Menü "Werkzeuge": Wähle das Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon] "Verschiebe um Vektor" und klicke im Grafikfenster auf Graph und Verschiebungspfeil.[/*][/list][br][color=#0000ff][b]=> Wähle das Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] und bewege die Spitze des Verschiebungspfeils. Beobachte genau.[/b][/color][br]
2.
Beobachtungen[br][br][list][*]Welchen Einfluss haben die Koordinaten des Verschiebungspfeils auf die Gleichung des verschobenen Graphen?[/*][*]Der besondere Punkt P(1|0) wird auf den Bildpunkt P' verschoben. Welche Koordinaten hat P'?[/*][*]Die Asymptote zur Ur-Funktion hat die Gleichung x = 0. Was lässt sich über die Asymptote zur Bild-Funktion aussagen?[/*][/list]
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Information: Verschiebung der Logarithmusfunktion