[b]Rozkład Poissona wykorzystujemy gdy zachodzą warunki:[/b][br][list][*]duża liczba niezależnych doświadczeń;[/*][*]prawdopodobieństwo wystąpienia sukcesu w każdym przypadku jest jednakowe i małe np. [math]p=0.01[/math];[/*][*][math]X[/math] podlegająca temu rozkładowi określona jest jako liczba sukcesów w [math]n[/math] eksperymentach.[/*][/list][br][b]Rozkład Poissona - wzory[/b][br]Niech [math]X[/math] będzie zmienną losową o rozkładzie Poissona o dodatnim parametrze [math]\lambda[/math] - [math]X\sim P\left(\lambda\right)[/math], [math]\lambda>0[/math], [math]\lambda=np[/math]. Wówczas[br][list=1][*][b]Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa: [math]P\left(X=k\right)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}[/math][/b], [math]k\in N_{_0}[/math][/*][*][b]Dystrybuanta rozkładu Poissona: [math]F\left(x\right)=\sum e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}[/math][/b], [math]k\le x[/math] i [math]k\in N_0[/math][br][/*][*][b]Wartość oczekiwana: [math]EX=\lambda[/math][/b][/*][*][b]Wariancja: [math]Var\left(X\right)=\lambda[/math][br][br][/b][/*][/list]Cały proces oraz przykłady opisaliśmy tutaj: [url=https://cyrkiel.info/statystyka/rozklad-poissona/]rozkład Poissona[/url].