Einfach-Logarithmische Darstellungen von Funktionen erlauben die Darstellung einer Exponentialfunktion über einen sehr großen Wertebereich

1) Studiere die Funktionenschar f(x) = 10^(nx) für unterschiedliche n[br]Was kann man hierbei über die Steigung k_A vermuten. Begründe Deine Vermutung.[br][br]2) Studiere nun die Funktionenschar f(x) = 10^(nx) + 10^(x/2) für n=2[br]Wie ändert sich k_A für x << 0 ( x --> xMin) und für x >> 0 (x --> xMax) ?[br][br]3) Studiere nun die Funktionenschar f(x) = 10^(nx) + 10^(x/2) für unterschiedliche n. [br]Wie ändert sich k_A für x << 0 ( x --> xMin) und für x >> 0 (x --> xMax) ?[br][br]4) [schwierig] Ändere nun die Basis von 10 auf einen anderen Wert, z.B. e = 2.71828.... [br]Studiere also f(x) = e^(nx) zunächst für n=1 und danach für beliebige n.[br]Was beobachtest Du für k_A ? - Hinweis: Rechenregeln für Logarithmen