Eine Gerade durch 2 Punkte zeichnen kann Jeder.[br]Als mathematische Beschreibung reicht eine lineare Funktion.[br][br]Schon bei 3 Punkten reicht das Lineal nicht mehr, denn man muss eine Parabel zeichnen.[br]Für die mathematische Beschreibung benötigt man schon eine quadratische Funktion.[br][br]Je mehr Punkte auf dem Graphen liegen, um so komplizierter sieht er aus.[br]Außerdem benötigt man für die Funktion immer höhere Potenzen von x.[br][br]Eine Funktion, die viele Potenzen von x enthält, nennt man eine Polynomfunktion (poly=viel). [br][math]y=f\left(x\right)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+...+a_2\cdot a^2+a_1\cdot x+a_0[/math] enthält [math]x^n[/math] als höchste Potenz und hat deshalb den "Grad" n.[br]

Um die Funktion zu sehen, die die Punkte A, B und C verbindet, blendest du die Funktion [math]f_{AB}[/math] aus und die Funktion [math]f_{ABC}[/math] ein u.s.w.[br][br]Findest du einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Punkte und dem Grad der Funktion?[br][br]Um mehr Graphen zu einem bestimmten Grad zu erhalten, kannst du auch die Punkte verschieben.[br][br]Findest du einen Zusammenhang zwischen dem Grad der Funktion und dem typischen Verlauf ihres Graphen?