Grundkompetenz: FA 1.7, WS 2.3, WS 3.2

Susi und Markus spielen mit fairen Münzen. Beim Werfen einer fairen Münze treten die beiden Ereignisse „Kopf“ und „Zahl“ jeweils mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf.

Susi hat eine Schachtel mit [math]3[/math] Ein-Euro-Münzen und [math]5[/math] Zwei-Euro-Münzen.[br]Markus hat eine Schachtel mit [math]2[/math] Ein-Euro-Münzen und [math]3[/math] Zwei-Euro-Münzen.[br]Beide ziehen aus ihrer Schachtel zufällig jeweils [math]1[/math] Münze.[br][br][br][br][b][size=150]1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass durch die beiden Ziehungen ein Gesamtwert von € [math]3[/math] erzielt wird.[/size][/b]

Markus will eine Zwei-Euro-Münze [math]10[/math]-mal werfen.[br]Susi stellt die Frage: „Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten wir mindestens [math]3[/math]-mal ‚Zahl‘?“[br][br][b][size=150][br][br]1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei [math]10[/math] Würfen mindestens [math]3[/math]-mal „Zahl“ geworfen wird.[/size][/b]

Susi und Markus beschäftigen sich mit der Wahrscheinlichkeit, mit der „Zahl“ beim wiederholten Werfen einer Münze auftritt. Dabei stoßen sie auf folgende Gleichung: [br][br][math]P\left(X\ge1\right)=1-0,5^n=0,9375[/math][br][math]X[/math] ... Anzahl der Würfe mit dem Ergebnis "Zahl" [br][br][br][br][b][size=150]1) Berechnen Sie [math]n[/math].[/size][/b]

[b][size=150]2) Interpretieren Sie die Bedeutung des Wertes [math]n[/math] in diesem Zusammenhang.[/size][/b]