Poniższy aplet przedstawia wykres funkcji [math]f[/math] dwóch zmiennych w zależności od wartości parametru [math]d[/math] zmieniającego się od [math]0^\circ[/math] do [math]360^\circ[/math]. Wyznaczymy krzywą przecięcia wykresu tej funkcji z płaszczyzną o równaniu [math]x=y[/math].

[b]a)[/b] Zbadaj dla jakich wartości parametru [math]d[/math] krzywa ta jest prostą. Wynik potwierdź rachunkowo.[br][b]b)[/b] Wprowadź krzywą przecięcia w sposób parametryczny.[br][br][u]Wskazówka do punktu a)[/u]. Skorzystaj z poleceń przekształcających funkcje trygonometryczne:[br][i]RozwinięcieTryg(...)[/i] oraz [i]UprośćTryg(...)[/i]. Pierwsze z nich zastosuj do wyrażenia [math]f(x,x)[/math] (uwzględniając równanie płaszczyzny).[br][u]Wskazówka do punktu b)[/u]. Zastosuj polecenie [i]Krzywa([math]u[/math],[math]u[/math],[math]f(u,u)[/math],[math]u[/math],[math]-10[/math],[math]10[/math])[/i] lub prostsze [math](x,x,f(x,x))[/math].