En esta página vamos a resolver [b]ecuaciones de primer[/b] grado paso a paso. Comenzaremos con ecuaciones muy simples e iremos aumentando su dificultad. [br][br][b]Resolver una ecuación[/b] consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita [i]x[/i] para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita [i]x[/i] por la solución. 

[size=150][b]Ecuación 1[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1.png[/img][br][br][/b][size=100]Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.[br][br]Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-1.png[/img][br][br]Como [i]x[/i] está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-2.png[/img][br][br]Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, [i]x+x[/i]:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-3.png[/img][br][br]Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos [i]2x[/i] como un producto:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-4.png[/img][br][br]Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a [i]x[/i]) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-5.png[/img][br][br]Simplificando la fracción,[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-6.png[/img][br][br]Por tanto, la solución de la ecuación es [i]x[/i]=5. Para comprobar la solución, sustituimos [i]x[/i] por 5 en la ecuación:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-7.png[/img][br][br]Como hemos obtenido una igualdad verdadera (-3 es igual a -3), la solución es correcta. Si, por el contrario obtenemos una igualdad falsa, significa que hemos cometido algún error en la resolución de la ecuación.[/size][/size]

[size=150][b]Ecuación 2[br][br][/b][size=100][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E4.png[/img][b][br][br][/b]En esta ecuación tenemos un paréntesis. Un paréntesis sirve para representar que una misma operación se aplica a un grupo de monomios. El número que está delante del paréntesis está multiplicándolo, así que podemos escribir la ecuación como[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E4-1.png[/img][br][br]En la ecuación, el paréntesis nos dice que debemos multiplicar los monomios 1 y 2[i]x[/i] por 2. Por tanto, podemos eliminar el paréntesis escribiendo su significado:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E4-2.png[/img][br][br]Calculamos los productos:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E4-3.png[/img][br][br]Finalmente, resolvemos la ecuación anterior:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E4-4.png[/img][br][br]Por tanto, la solución de la ecuación es [i]x[/i]=2.[/size][/size]

[size=150][b]Ecuación 3[br][br][/b][size=100][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E8.png[/img][b][br][br][/b]Si multiplicamos por 3 la ecuación, desaparecen las fracciones cuyo denominador es 3. Pero quedará la fracción cuyo denominador es 2. Para eliminar los denominadores de un solo paso, multiplicamos la ecuación por el [url=https://www.problemasyecuaciones.com/problemas/maximo-comun-divisor-minimo-comun-multiplo-problemas-resueltos.html]mínimo común múltiplo[/url] de los denominadores.[br][br]El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Por tanto, multiplicamos por 6 la ecuación:[br][b][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E8-1.png[/img][/b][/size][/size]

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