Geometria Analítica

Maicon Cunha, Raphael, Aug 8, 2018

Materiais utilizados na disciplina de VGAF1 (Vetores e Geometria Analítica) - IFSP Piracicaba

Table of Contents

  1. Vetores
    1. Soma de Vetores
    2. Ângulo entre vetores
    3. Decomposição de vetores no plano
    4. Decomposição de vetores no espaço
  2. Operações com vetores
    1. Produto escalar
    2. Produto escalar e ângulo entre vetores
    3. Soma e subtração de vetores
    4. Multiplicação por escalar
    5. Produto vetorial
    6. Módulo do produto vetorial
    7. Produto misto
  3. Equações da reta e do plano
    1. Equação vetorial da reta
    2. Equação vetorial do plano
  4. Cônicas
    1. Equação geral das cônicas
    2. Equação da circunferência
    3. Equação da parábola
    4. Equação da hipérbole
    5. Equação da elipse
    6. Construção da elipse
    7. Construção da hipérbole
    8. Construção da parábola
    9. Elipse com focos no eixo y
    10. Elipse com focos no eixo x
  5. Outros
    1. Lei dos cossenos
    2. Projeção de vetores
    3. Rotação dos eixos
    4. Ângulos diretores
    5. Cossenos diretores

1.

Vetores

  • 1. Soma de Vetores
  • 2. Ângulo entre vetores
  • 3. Decomposição de vetores no plano
  • 4. Decomposição de vetores no espaço

1.1.

Soma de Vetores

Para observar o comportamento da soma dos vetores u e v, movimente os pontos B e C.
– Maicon Cunha

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Operações com vetores

  • 1. Produto escalar
  • 2. Produto escalar e ângulo entre vetores
  • 3. Soma e subtração de vetores
  • 4. Multiplicação por escalar
  • 5. Produto vetorial
  • 6. Módulo do produto vetorial
  • 7. Produto misto

2.1.

Produto escalar

Altere os pontos A e B para alterar os vetores u e v e observe o cálculo do respectivo produto escalar.
– Maicon Cunha

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Equações da reta e do plano

  • 1. Equação vetorial da reta
  • 2. Equação vetorial do plano

3.1.

Equação vetorial da reta

Considere a reta r formada pelos pontos A e B. Qualquer ponto C sobre a reta r pode ser escrito como a soma de um ponto da reta mais um parâmetro (lambda) multiplicado pelo vetor u (vetor diretor da reta), como na equação. Varie o parâmetro lambda para obter diferentes pontos sobre a reta r.
– Maicon Cunha

3.2.

–

4.

Cônicas

  • 1. Equação geral das cônicas
  • 2. Equação da circunferência
  • 3. Equação da parábola
  • 4. Equação da hipérbole
  • 5. Equação da elipse
  • 6. Construção da elipse
  • 7. Construção da hipérbole
  • 8. Construção da parábola
  • 9. Elipse com focos no eixo y
  • 10. Elipse com focos no eixo x

4.1.

Equação geral das cônicas

Varie os parâmetros A,B,C,D,E,F para visualizar diferentes cônicas.
– Maicon Cunha

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

5.

Outros

  • 1. Lei dos cossenos
  • 2. Projeção de vetores
  • 3. Rotação dos eixos
  • 4. Ângulos diretores
  • 5. Cossenos diretores

5.1.

Lei dos cossenos

Lei dos cossenos entre os vetores u e v. Altere os pontos B e C para obter diferentes valores para a lei dos cossenos.
– Maicon Cunha

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

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