[justify]In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Funktion sin(x - c) bzw. cos(x - c). [br]Nutze dabei das unten abgebildete Applet um den Einfluss des Parameters c auf den Graphen zu beobachten. Bewege dazu den Schieberegler nach links und rechts. Du kannst auswählen, ob du dir den Graphen des Sinus oder des Kosinus anzeigen lässt. Du solltest auf jeden Fall beide Graphen betrachten! [br]Als Vergleich wird dir der Graph der Sinus- bzw. Kosinusfunktion immer zusätzlich angezeigt.[/justify]
Beantworte nun die nachfolgenden Fragen. Wenn du dir an einer Stelle nicht sicher bist, kehre zum Applet.
Welche Werte darf der Parameter c maximal annehmen?
Beeinflusst der Parameter c die maximale Definitionsmenge D? (Falls Ja, beschreibe kurz wie)
Beeinflusst der Parameter c die Nullstellen? (Falls Ja, beschreibe kurz wie)
Ja, er verschiebt sie um den Wert von c.
Beeinflusst der Parameter c die Amplitude? (Falls Ja, beschreibe kurz wie)
Beeinflusst der Parameter c die Periodenlänge? (Falls Ja, beschreibe kurz wie)
Beim Funktionsterm sin(x + [math]\pi[/math]) hat der Parameter c den Wert
-[math]\pi[/math], da gilt sin(x - (-[math]\pi[/math]))
Vergleiche die Graphen, wenn du für Parameter c die Werte [math]\pi[/math] bzw. [math]-\pi[/math] einstellst. [br]Welchen Einfluss hat der Parameter c auf den Graphen, wenn c positiv bzw. negativ ist.
Der Graph wird entlang der x-Achse verschoben, für positive Werte von c nach rechts, für negative Werte von c nach links.
[list=1][*]Wähle eine(n) Nullstelle/Hochpunkt/Tiefpunkt der sich gut ablesen lässt[/*][*]Bestimme um wie viel sich dieser von seiner ursprünglichen Stelle verschoben hat[/*][*]Berücksichtige Verschiebungen nach rechts und links[/*][/list]