Geometria plana i espacial
Aquest llibre conté una proposta didàctica per a ensenyar i aprendre geometria plana i espacial per mitjà de Geogebra.
Table of Contents
- Introducció al Geogebra.
- Primers passos amb Geogebra.
- Polígons.
- Coneixent els polígons.
- Polígons regulars.
- Quadrilàters
- Classificació dels quadrilàters
- Triangles
- Classificació dels triangles.
- Relació entre costats i angles en els triangles
- Angles
- Angles complementaris, suplementaris i oposats pels vèrtex
- Circumferència i cercle.
- Circumferència
- Cercle
- Càlcul perímetres i àrees.
- Perímetre d'un polígon
- Càlcul àrees polígons
- Càlcul perímetres i àrees
- Càlcul àrees polígons
- Càlcul perímetre d'una circumferència i un cercle.
- Càlcul àrea cercle
- Prismes i piràmides.
- Prismes i piràmides
- Creant Prismes
- Elements d'una piràmide
Primers passos amb Geogebra.
Icones en ferramenta.
La diversitat d'icones de la pestanya ferramenta ens permet realitzar multitud de tasques.[br]Anem a voren unes poques!!!
Coneixent els polígons.
Polígons.
Els polígons són figures tancades, formades per diversos segments de línies anomenats costats.
Video de Happy Learning
Crea polígons irregulars.
Què són els polígons?[br]
Si una figura es troba oberta per cap dels costats, és un polígon?
Classificació dels quadrilàters
Els quadrilàters són polígons de quatre costats.[br][br]Observa les característiques de cada tipus de quadrilàter i contesta les preguntes[br]
Crea tots els quadrilàters que has vist abans.
Què diferencia un trapezoide d'un trapezi?
Quina característica tenen els paral·lelograms?
Com s'anomena el paral·lelogram que té tots els costats iguals i només els angles oposats iguals?
Com definiries un rectangle?
Què és un quadrat?[br]
Classificació dels triangles.
Triangle.[br][br]Un triangle és una figura de tres costats.[br]La suma dels angles interiors sempre és de 180º.[br][br][br]Els triangles els podem classificar en funció de la mida dels seus costats en:[br][br][list][*]Equilàter: Tots tres costats iguals.[/*][*]Isòsceles: Dos costats iguals.[/*][*]Escalè: Cap costat igual.[/*][/list]També els podem classificar per la mida dels seus angles en:[br][br][list][*]Acutangle: Tots els seus angles són aguts.[/*][*]Rectangle: Té un angle recte.[/*][*]Obtusangle: Té un angle obtús.[/*][/list]
Quin tipus de triangle és aquell que tots els costats mesuren el mateix?
Quines característiques tenen els triangles acutangles?
Angles complementaris, suplementaris i oposats pels vèrtex
Mou els punts lliscants per intentar descobrir els conceptes d'angles complementaris, suplementaris i oposats pel vèrtex. Intenta definir amb les teues companyes i companys aquestes conceptes a partir de la següent tasca.
Quina és la definició d’angle complementari?
Quina és la definició d’angle suplementari?
Quina és la definició de angles oposats?
Quants graus sumen els angles complementaris?
Quants graus sumen els angles suplementaris?
Circumferència
Què és una circumferència?
La circumferència és una línia corba tancada en la qual tots els seus punts estan a la mateixa distància des del centre. [br][br]Mantín polsat i mou el punt blau per observar el lloc geomètric que forma. [br]
Quina diferència hi ha entre una circumferència i un cercle?
Perímetre d'un polígon
Definició
El perímetre és la línia o conjunt de línies que formen el contorn d'una superfície o una figura.[br][br]El perímetre d'un polígon es calcula sumant les longituds de tots els seus costats.
Exercici
[br]A continuació es presenta una activitat interactiva en la qual hauràs de modificar el polígon que se't proporciona:[br][br]Instruccions:[br][br]a) Desplaça els vèrtexs (punts blaus) de la següent figura geomètrica i modifica la forma del polígon.[br][br]b) Per a dispositius mòbils:[br]- Fes zoom per a ampliar o reduir la construcció geomètrica o el contingut de la pàgina.[br][br]c) Una vegada modificat el polígon, calcularàs el seu perímetre.
Quin és el perímetre del teu polígon?
Càlcula el perímetre del polígon que has modificat.[br]La unitat de longitud utilitzada és [math]cm[/math].
Prismes i piràmides
Què és un prisma?
Un prisma és un poliedre que consta de dos cares iguals i paral·leles anomenades bases, i de cares laterals que són paral·lelograms.
Què és una piràmide?
Una piràmide és un poliedre que consta d'un polígon com a base, i de triangles en les seues cares laterals que s'uneixen en un vèrtex comú.
Observa els diferents prismes que es mostren a continuació.
Quins prismes es mostren?