Im Folgenden wollen wir untersuchen, wie sich die Funktionsgraphen von Exponentialfunktionen verändern, wenn wir die Basis [math]b[/math] variieren. [br]Es gilt also [math]f\left(x\right)=b^x[/math].[br][br][b]Aufgabe 1[br][/b]a) Variiere mit dem Schieberegler den Wert der Basis [math]b[/math] und beschreibe, wie sich der Graph der Funktion verändert.[br][br]b) Je nachdem welchen Wert man für [math]b[/math] wählt, lassen sich die Graphen in zwei Kategorien einteilen.[br]Beschreibe die beiden Kategorien und gib an, wie der Wert [math]b[/math] für die jeweilige Kategorie gewählt werden muss.

[b]Aufgabe 2[br][/b][url=https://material.mathemensch.de/exponentialfunktionen/01][br]Hier geht's zur Aufgabe 2[/url]

Anstatt die Basis zu verändern, kann man auch den Wert vor der Basis variieren.[br]Hier wurde die feste Basis [math]b=2[/math] gewählt.[br]Es gilt also [math]f(x)=a\cdot2^x[/math].[br][br]Für [math]a=1[/math] entspricht der Graph der "normalen" Exponentialfunktion (zur Basis 2).[br][br][b]Aufgabe 3[br][/b]a) Variiere den Wert von [math]a[/math] und beschreibe, wie sich der Graph der Funktion im Vergleich zur "normalen" Exponentialfunktion verändert.[br][br]b) Je nachdem welchen Wert man für [math]a[/math] wählt, lassen sich die Graphen in vier Kategorien einteilen.[br]Beschreibe die Kategorien und gib an, wie der Wert [math]a[/math] für die jeweilige Kategorie gewählt werden muss.[br][br]b) Beschreibe, wie man am Graphen den Faktor [math]a[/math] ablesen kann.

[b]Aufgabe 4[br][/b][url=https://material.mathemensch.de/exponentialfunktionen/02][br]Hier geht's zur Aufgabe 4[/url]

Eine letzte Möglichkeit die Funktionsgleichung zu variieren ist, eine Konstante [math]c[/math] zu addieren.[br]Auch hier wurde die Basis [math]b=2[/math] gewählt.[br]Es ergibt sich [math]f(x)=2^x+c[/math].[br][br][b]Aufgabe 5[br][/b]a) Variiere den Wert von [math]c[/math] und beschreibe, wie sich der Graph der Funktion verändert. [br]Gibt es Gemeinsamkeiten der Graphen?[br][br]b) Beschreibe, wie man am Graphen den Wert für [math]c[/math] ablesen kann.

[b]Aufgabe 6[br][/b][url=https://material.mathemensch.de/exponentialfunktionen/03][br]Hier geht's zur Aufgabe 6[/url]