Merkwürdige Punkte im Dreieck HUSI - Eulersche Gerade

as.schilcher, Melanie C. Ortner, Mar 13, 2019

Geogebra Book zum Geometrieschwerpunkt "Merkwürdige Punkte im Dreieck" Höhenschnittpunkt Umkreismittelpunkt Schwerpunkt Inkreismittelpunkt Zusatz: Eulersche Gerade Einteilung der Dreiecke - Wiederholung Erkenne Zusammenhänge im Dreieck welche Einfluss auf die Position der merkwürdigen Punkte haben - probiere aus!

Table of Contents

  1. Höhenschnittpunkt
    1. Höhenschnittpunkt
    2. Unbenanntes Arbeitsblatt
  2. Umkreismittelpunkt
    1. Umkreismittelpunkt
  3. Schwerpunkt
    1. Schwerpunkt
  4. Inkreis
    1. Inkreismittelpunkt
  5. Eulersche Gerade
    1. Eulersche Gerade
  6. Einteilung der Dreiecke - Wiederholung
    1. Einteilung von Dreiecken (nach der Seitenlänge)
    2. Einteilung von Dreiecken (nach Winkeln)

1.

Höhenschnittpunkt

  • 1. Höhenschnittpunkt
  • 2. Unbenanntes Arbeitsblatt

1.1.

Höhenschnittpunkt

Höhenschnittpunkt
Pöchtrager
– as.schilcher, Pöchtrager

1.2.

–

2.

Umkreismittelpunkt

  • 1. Umkreismittelpunkt

2.1.

Umkreismittelpunkt

Umkreismittelpunkt
Pöchtrager
– as.schilcher, Pöchtrager

3.

Schwerpunkt

  • 1. Schwerpunkt

3.1.

Schwerpunkt

Schwerpunkt
Pöchtrager
– as.schilcher, Pöchtrager

4.

Inkreis

  • 1. Inkreismittelpunkt

4.1.

Inkreismittelpunkt

Inkreismittelpunkt
Pöchtrager
– as.schilcher, Pöchtrager

5.

Eulersche Gerade

  • 1. Eulersche Gerade

5.1.

Eulersche Gerade

Die Punkte H, U und S liegen in jedem Dreieck auf einer Geraden, der so genannten eulerschen Geraden e.[br][br]Betrachte den Abstand der Punkte US und SH genauer - fällt dir etwas auf? Nimm das Internet zu Hilfe um die Frage zu beantworten!
Eulersche Gerade
Verändere das Dreieck durch Ziehen der Eckpunkte mit der Maus und beobachte dabei die vier merkwürdigen Punkte H, U, S und I.[br][br]Liegt der Inkreismittelpunkt auch immer, manchmal oder nie auf der eulerschen Geraden?
– as.schilcher, GeoGebra Materials Team

6.

Einteilung der Dreiecke - Wiederholung

  • 1. Einteilung von Dreiecken (nach der Seitenlänge)
  • 2. Einteilung von Dreiecken (nach Winkeln)

6.1.

Einteilung von Dreiecken (nach der Seitenlänge)

1.Verschiebe den Punkt C von oben nach unten und beobachte die Dreiecksseiten und deren Größe.[br]2. Verschiebe den Punkt B von links nach rechts und beobachte die Dreiecksseiten und deren Größe.[br][br]schreibe deine Beobachtung in dein Heft!
Einteilung von Dreiecken (nach der Seitenlänge)
Wieviele unterschiedliche Arten von Dreiecken kannst du finden?[br]Überlege welche Besonderheiten die verschiedenen Dreiecke besitzen.[br]Was kannst du über die Seiten in diesen Dreiecken sagen? [br]Notiere deine Erkenntnisse in deinem Schulübungsheft!
– as.schilcher, Gernot Pollak

6.2.

–

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