[br](1) y = -1.[br](2) [math]\overrightarrow{AB}=\binom{6}{-3}[/math] ist ein Vielfaches von [math]\overrightarrow{DC}=\binom{4}{-2}[/math]: [math]\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}\cdot\overrightarrow{DC}[/math].

[br][math]\overrightarrow{AB}=B-A=\binom{6}{y-2}[/math], [math]\overrightarrow{DC}=C-D=\binom{4}{-2}[/math].[br][math]\overrightarrow{AB}[/math] muss ein Vielfaches von [math]\overrightarrow{DC}[/math] sein:[br][math]\binom{6}{y-2}=r\cdot\binom{4}{-2}[/math].[br]Aus [math]6=r\cdot4[/math] folgt [math]r=\frac{3}{2}[/math],[br]aus [math]y-2=\frac{3}{2}\cdot\left(-2\right)[/math] folgt schließlich [i]y[/i] = -1.[br]B = (4 | -1).

[br][list][*]Man trägt mit dem Zirkel auf einem Strahl mit dem Anfangspunkt A nacheinander fünf Punkte mit gleichem Abstand auf (B darf nicht auf diesem Strahl liegen),[/*][*]verbindet den fünften Punkt mit B durch eine Gerade g,[/*][*]legt durch den zweiten Punkt eine Parallele zu g;[/*][*]ihr Schnittpunkt mit [AB] ist der gesuchte Teilungspunkt. [/*][/list]

[br]Der Vektor [math]\overrightarrow{AB}[/math] wird in 5 Teile geteilt, 2 davon ergeben [math]\overrightarrow{AT}[/math]:[br][math]\overrightarrow{AT}=\frac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AB}[/math].

[br][math]T-A=\frac{2}{5}\left(B-A\right)[/math][br][math]T=\frac{2}{5}B-\frac{2}{5}A+A=\frac{2}{5}B+\frac{3}{5}A=\frac{1}{5}\left(2B+3A\right)[/math][br][math]T=\frac{1}{5}\left(2\binom{5}{2}+3\binom{-5}{-3}\right)=\frac{1}{5}\binom{-5}{-5}=\binom{-1}{-1}[/math]