Задачи для самостоятельного решения

Чтобы сделать раздаточный материал для каждого ученика, нажмите кнопку ASSIGN в правом верхнем углу. ↗
Указания школьникам.
1) Постройте искомое множество точек;[br]2) выдвиньте и проверьте гипотезу о виде множества;[br]3) подумайте, по какому свойству можно получить это множество;[br]4) примените это свойство для доказательства.
5.3. Даны точка A и окружность с центром B. Через точку A провели прямую, пересекающую окружность в точках D и E. Постройте середину хорды DE. Найдите траекторию этой середины при движении точки D по окружности.↓
↑Рассмотрите три случая взаимного расположения точки A и окружности.[br]
5.4. Даны два непараллельных и непересекающихся отрезка AB и CD. Рассматривают все отрезки PQ с одним концом на AB и другим—на CD. Найдите множество середин отрезков PQ.
5.5. Отрезок AB является диаметром окружности с центром O. На каждом радиусе OM окружности от центра O отложен отрезок OX, равный перпендикуляру MH, проведённому из точки M к прямой AB. Найдите множество точек X.
5.6. Из всех точек данного отрезка AB опускают перпендикуляры на всевозможные прямые, проходящие через данную точку C. Найдите множество оснований этих перпендикуляров.
– Алексей Сгибнев

Information: Задачи для самостоятельного решения