Hipp 1 - rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník

Tvrzení a důkaz - varianta 1:
Konstrukce měsíčku:
[b]Horní[/b] oblouk měsíčku je jasný - je to půlkružnice opsaná rovnostrannému pravoúhlému trojúhelníku, její střed je tedy středem jeho základny.[br]Ale co [b]spodní[/b] oblouk? Ten jsme přidali nad základnu a požadovali jsme, aby takto vzniklá úseč byla [b]podobná[/b] s oběma menšími úsečemi. Kde však leží střed jejího oblouku?[br]Dle definice jsou dvě úseče podobné, když mají [b]shodné středové úhly[/b]. Středový úhel menších úsečí je zřejmě úhel [b]pravý[/b]. Proto musí být pravý i středový úhel odpovídající větší úseči. Odtud plyne následující konstrukce: 
Tvrzení + konstrukce s důkazem - varianta 2:
Tvrzení + konstrukce s důkazem - varianta 3:
Tvrzení + konstrukce s důkazem - varianta 4:

Information: Hipp 1 - rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník