Proyecciones de un punto

Debido a que muchas personas tienen cierta dificultad para visualizar diagramas de figuras tridimensionales, se podría encontrar útil hacer lo siguiente:[br][br]Mire cualquier esquina inferior de una habitación y llame a la esquina el origen. La pared a su izquierda es el plano xz, la pared sobre su lado derecho es el plano yz y el piso es el plano xy. [br][br]El eje x corre a lo largo de la intersección del piso y la pared izquierda. El eje y corre a lo largo de la intersección del piso y la pared derecha. [br][br]El eje z corre hacia arriba desde el piso hacia el techo a lo largo de la intersección de las dos paredes. [br][br]Usted se localiza en el primer octante y ahora puede imaginar otras siete habitaciones situadas en los otros siete octantes.
Ahora si P es cualquier punto en el espacio, sea a la distancia (dirigida) del plano yz a P, sea b la distancia del plano xz a P y sea c la distancia del plano xy a P. Se representa el punto P mediante la tercia ordenada sa, b, c de números reales y se llaman [i]a, b y c las coordenadas de P; a es la coordenada x, b es la coordenada y y c es la coordenada z.[/i]
Así, para localizar el punto sa, b, c se puede empezar en el origen O y moverse a unidades a lo largo del eje x, luego b unidades paralelas al eje y y luego c unidades paralelas al eje z.
El punto P (a, b, c) [i][b]determina una caja rectangular[/b][/i] como en la construcción anterior. [br][br]Si se traza una perpendicular de P al plano xy, se obtiene un punto Q con coordenadas (a, b, 0) conocido como [i]la proyección de P en el plano xy[/i]. De manera similar, R (0, b, c) y S (a, 0, c) son las proyecciones de P sobre el plano yz y el plano xz, respectivamente.
[i]Actividad:[/i] Utilice los deslizadores a, b y c para ver los cambios que sufre el punto P.

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