Diese Aufgaben sollen dir zeigen, ob du die ersten beiden Rechenregeln verstanden hast und anwenden kannst. [br]Versuche, die Aufgaben zunächst ohne den Hinweis zu lösen. [br]Die Aufgaben sollten schnell zu lösen sein.
Untersuche die Folgen auf Konvergenz und bestimme (wenn möglich) den Grenzwert.
i) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(3\cdot\frac{1}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
ii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
iii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(-4\cdot\frac{n+1}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
iv) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(5\cdot\left(2-\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
v) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(-1\right)^n\cdot\frac{2}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
i) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{n}+\frac{2}{n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
ii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)+\left(2-\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
iii) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{n}+3\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
iv) Bestimme den Grenzwert von[math]\left(\left(2-\frac{1}{n}\right)+\left(-1+\frac{1}{n}\right)\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
v) Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{1}{n}+n\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.
Solltest du eine Frage falsch beantwortet haben, kann dir der Hinweis womöglich helfen. Solltest du Fragen zum Lösungsweg haben, kannst du in den [b]Lösungen zu den Aufgaben[/b] nachschauen.