IPOTESI [br]ABCD parallelogramma[br]r bisettrice dell'angolo interno in A [br]P = r ∩ CD[br]s ⊥ r[br]M = s ∩ r[br]AM ≅ MP[br]Q = s ∩ AB[br][br]TESI[br][br]AQPD è un rombo

Per l'ipotesi sulla bisettrice, le proprietà dei triangoli rettangoli e per il parallelismo dei lati AQ e DP posso segnare gli angoli come in figura.[br][br]Inoltre è facile mostrare che AQM ≅ QMP (triangoli rettangoli con un cateto congruente e uno comune).[br]Quindi α' ≅ α e δ' ≅ δ.[br]Allora ADPQ è un parallelogramma perchè ha gli angoli opposti congruenti, ed è un rombo perchè le diagonali sono bisettrici degli angoli interni. QED