La [b]pendiente[/b] [math]m[/math] de una recta [math]y=mx[/math] es la medida de su crecimiento y mide la inclinación de la recta respecto al eje positivo de abscisas.[br][br][math]f\left(x\right)=mx[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]m=\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{y}{x}[/math][br][br]Si [math]m[/math] es positiva, la recta es [b]creciente[/b]; si [math]m[/math] es negativa, la recta es [b]decreciente[/b].[br][br]Una función lineal o de proporcionalidad directa es:[br][list][*][b]Creciente[/b]: si la constante de proporcionalidad es positiva ([math]m>0[/math]).[/*][*][b]Decreciente[/b]: si la constante de proporcionalidad es negativa ([math]m<0[/math]).[/*][/list]

Supongamos que tenemos la función lineal de ecuación [math]y=2x[/math]. Su representación gráfica es una recta creciente que pasa por el origen de coordenadas. [br][br]Veamos cuanto vale la pendiente de dicha recta:[br][br][math]f\left(x\right)=mx=2x[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]m=\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{2x}{x}=2[/math][br][br]Por tanto, [math]m=2[/math], es decir, la pendiente de la recta es 2. Pasemos a verlo gráficamente:[br][br]Consideremos los puntos (0, 0) y (1, 2); cuando la [math]x[/math] avanza una unidad, la [math]y[/math] aumenta dos unidades. [br]Luego su pendiente es [math]2=\frac{2}{1}=\frac{y}{x}[/math].

Supongamos que tenemos la función lineal de ecuación [math]y=-3x[/math]. Su representación gráfica es una recta decreciente que pasa por el origen de coordenadas. [br][br]Veamos cuanto vale la pendiente de dicha recta:[br][br][math]f\left(x\right)=mx=-3x[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]m=\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{-3x}{x}=-3[/math][br][br]Por tanto, [math]m=-3[/math], es decir, la pendiente de la recta es -3. Pasemos a verlo gráficamente:[br][br]Consideremos los puntos (0, 0) y (1, -3); cuando la [math]x[/math] avanza una unidad, la [math]y[/math] disminuye tres unidades. [br]Luego su pendiente es [math]-3=\frac{-3}{1}=\frac{y}{x}[/math].